8．已知圓柱M的底面半徑為2，高為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，圓錐N的底面直徑和母線長相等，若圓柱M 和圓錐N的體積相同，則圓錐N的底面半徑為2．

分析 設(shè)圓錐N的底面直徑為2r，則高為$\sqrt{3}$r，利用圓柱M的底面半徑為2，高為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，圓柱M和圓錐N的體積相同，建立方程能求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)圓錐N的底面直徑為2r，則高為$\sqrt{3}$r，
∵圓柱M的底面半徑為2，高為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，圓柱M和圓錐N的體積相同，
∴$π×{2}^{2}×\frac{2\sqrt{3}}{3}$=$\frac{1}{3}×π{r}^{2}×\sqrt{3}r$，
解得r=2，
∴圓錐N的底面半徑為2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓柱、圓錐的體積公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，已知△ABC的面積為3$\sqrt{15}$，b-c=2，cosA=-$\frac{1}{4}$，求a的值．

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19．下列函數(shù)中，最小值為4的函數(shù)是（　�。�
A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=sinx+$\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）
C．y=ex+4e-xD．y=log3x+4logx3

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16．曲線y=$\sqrt{2-{x}^{2}}$與直線y=-x+b有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則b的取值范圍為（　�。�
A．-1＜b＜2B．$\sqrt{2}$≤b＜2C．$\sqrt{2}$≤b≤2D．-2≤b≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列四個(gè)結(jié)論：
①兩條直線和同一個(gè)平面垂直，則這兩條直線平行；
②兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行；
③兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行；
④一條直線和一個(gè)平面內(nèi)任意直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若橢圓$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{5}$=1上點(diǎn)P到其右焦點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)P到其左準(zhǔn)線的距離為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．給出下列幾種說法：
①若logab•log3a=1，則b=3；
②若a+a-1=3，則a-a-1=$\sqrt{5}$；
③f（x）=log（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$為奇函數(shù)；
④f（x）=$\frac{1}{x}$為定義域內(nèi)的減函數(shù)；
⑤若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，且f（2）=1，則f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，其中說法正確的序號(hào)為①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{x+3}+\frac{1}{x-2}$
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；     
（2）求f（1）+f（-3）的值；
（3）求f（a+1）的值（其中a＞-4且a≠1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=-3-\frac{3}{4}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C2：ρ2-4ρ•cosθ-21=0交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長，并說明C1，C2分別是什么曲線？

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