【題目】已知關(guān)于的不等式().
(Ⅰ)若關(guān)于的不等式()的解集為,求, 的值;
(Ⅱ)解關(guān)于的不等式().
【答案】(Ⅰ) (Ⅱ)見解析.
【解析】試題分析:(1)由題意可得方程的兩根分別為, ,由韋達定理得于是, 解得, ;(2)不等式為ax2+(a-3)x-3>0,即,討論a=0,a>0,a=-3,a<-3,-3<a<0,由二次不等式的解法,即可得到所求解集.
試題解析:
(Ⅰ)由題,方程的兩根分別為, ,
于是, ,
解得, .
(Ⅱ)原不等式等價于,等價于,
(1)當(dāng)時,原不等式的解集為;
(2)當(dāng)時, , ,
①當(dāng),即或時,
(。┊(dāng)時,原不等式的解集為;
(ⅱ)當(dāng)時,原不等式的解集為;
②當(dāng),即時,原不等式的解集為.
③當(dāng),即時,原不等式的解集為.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在極坐標(biāo)系中,已知圓 的圓心 ,半徑 .
(1)求圓 的極坐標(biāo)方程;
(2)若 ,直線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)),直線 交圓 于 兩點,求弦長 的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點為拋物線: 的焦點,點為拋物線上一定點。
(1)直線過點交拋物線于、兩點,若,求直線的方程;
(2)過點作兩條傾斜角互補的直線分別交拋物線于異于點的兩點,試證明直線的斜率為定值,并求出該定值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個圓錐的底面半徑為2,高為6,在其中有一個高為x的內(nèi)接圓柱.
(1)用x表示圓柱的軸截面面積S;
(2)當(dāng)x為何值時,S最大?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題 “存在”,命題:“曲線表示焦點在軸上的橢圓”,命題 “曲線表示雙曲線”
(1)若“且”是真命題,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若是的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與圓O: 且與橢圓C: 相交于A,B兩點
(1)若直線恰好經(jīng)過橢圓的左頂點,求弦長AB;
(2)設(shè)直線OA,OB的斜率分別為k1,k2,判斷k1·k2是否為定值,并說明理由
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(14分)關(guān)于x的不等式ax2+(a﹣2)x﹣2≥0(a∈R)
(1)已知不等式的解集為(﹣∞,﹣1]∪[2,+∞),求a的值;
(2)解關(guān)于x的不等式ax2+(a﹣2)x﹣2≥0.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓點, 是圓上任意一點,線段的垂直平分線和半徑相交于點。
(Ⅰ)當(dāng)點在圓上運動時,求點的軌跡方程;
(Ⅱ)直線與點的軌跡交于不同兩點和,且(其中 O 為坐標(biāo)
原點),求的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com