對(duì)于集合,定義了一種運(yùn)算“”,使得集合中的元素間滿足條件:如果存在元素,使得對(duì)任意,都有,則稱元素是集合對(duì)運(yùn)算“”的單位元素.例如:,運(yùn)算“”為普通乘法;存在,使得對(duì)任意,都有,所以元素是集合對(duì)普通乘法的單位元素.

下面給出三個(gè)集合及相應(yīng)的運(yùn)算“”:

,運(yùn)算“”為普通減法;

{表示階矩陣,},運(yùn)算“”為矩陣加法;

(其中是任意非空集合),運(yùn)算“”為求兩個(gè)集合的交集.

其中對(duì)運(yùn)算“”有單位元素的集合序號(hào)為

A.①② B.①③ C.①②③ D.②③

D

【解析】

試題分析:①若,運(yùn)算“”為普通減法,而普通減法不滿足交換律,故沒(méi)有單位元素;

{表示階矩陣,},運(yùn)算“”為矩陣加法,其單位元素為全為0的矩陣;③(其中是任意非空集合),運(yùn)算“”為兩個(gè)集合的交集,其單位元素為集合,故答案為D.

考點(diǎn):1、合情推理;2、新定義的應(yīng)用.

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B.

C.

D.

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