某地最近10年糧食需求量逐年上升，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表
年份x20082009201020112012
需求量y（萬噸）235246257276285
（1）利用所給數(shù)據(jù)求需求量y與年份x之間的回歸直線；
（2）根據(jù)（1）預測該地2013年的糧食需求量．
【答案】分析：（1）根據(jù)某地最近10年糧食需求量統(tǒng)計數(shù)據(jù)，整理出處理原始數(shù)據(jù)，得到樣本中心為（0，），由此能求出原始數(shù)據(jù)回歸方程．
（2）利用原始數(shù)據(jù)回歸方程，能預測該地2013年的糧食需求量．
解答：解：（1）根據(jù)某地最近10年糧食需求量統(tǒng)計數(shù)據(jù)，處理原始數(shù)據(jù)為：
x′=x-2010-2-1 0 1 2
 y′=y-257-22-11 0 19 28
=0，=，
∴樣本中心為（0，）．
依據(jù)題意，設回歸方程為=+a，
解得=13，a=，
∴原始數(shù)據(jù)回歸方程為：-257=13（x-2010）+．
（2）由（1）得當x=2013時，預測值y=298.8萬噸．
點評：本題考查回歸方程的求法和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意計算能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•孝感模擬）某地最近幾年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
年份 2004 2006 2008 2010
需求量（萬噸） 255 264 276 285
糧食需求量與年份相關，請預測該地2012年的糧食需求量為
310.4625
310.4625
 （萬噸）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地最近10年糧食需求量逐年上升，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表
年份x 2008 2009 2010 2011 2012
需求量y（萬噸） 235 246 257 276 285
（1）利用所給數(shù)據(jù)求需求量y與年份x之間的回歸直線
∧
y
=
∧
b
x+a；
（2）根據(jù)（1）預測該地2013年的糧食需求量．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年安徽省普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分10分）
某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

年份
2002
2004
2006
2008
2010
需求量（萬噸）
236
246
257
276
286
（Ⅰ）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程;

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分10分）

某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

年份

2002

2004

2006

2008

2010

需求量（萬噸）

236

246

257

276

286

（Ⅰ）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程;

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直線方程預測該地2012年的糧食需求量。

溫馨提示：答題前請仔細閱讀卷首所給的計算公式及說明.

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