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【題目】已知命題p：關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根；命題q：關于x的一元二次方程對于任意實數a都沒有實數根．

若命題p為真命題，求實數m的取值范圍；

若命題p和命題q中有且只有一個為真命題，求實數m的取值范圍．

【答案】（1）；（2）或．

【解析】

由題意可得判別式大于0，由絕對值不等式的解法可得m的范圍；考慮命題q真，運用絕對值不等式的性質和判別式小于0，解不等式可得m的范圍，由p，q一真一假，解不等式即可得到所求范圍．

命題p：關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，

可得，解得；

命題q：關于x的一元二次方程對于任意實數a都沒有實數根，

可得，

由，

可得無實數解，

可得，即，

命題p和命題q中有且只有一個為真命題，

可得或，

即有或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是函數y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|≤ ）圖象的一部分．為了得到這個函數的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（ ）
A.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變
B.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變
D.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知1+ = ． （I）求A；
（Ⅱ）若BC邊上的中線AM=2 ，高線AH= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點是直線上的動點，定點 點為的中點，動點滿足.

（1）求點的軌跡的方程

（2）過點的直線交軌跡于兩點，為上任意一點，直線交于兩點，以為直徑的圓是否過軸上的定點？ 若過定點，求出定點的坐標；若不過定點，說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大學為調查來自南方和北方的同齡大學生的身高差異，從2016級的年齡在18～19歲之間的大學生中隨機抽取了來自南方和北方的大學生各10名，測量他們的身高，量出的身高如下(單位：cm)：

南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163.

北方：183，173，169，163，179，171，157，175，184，166.

(1)根據抽測結果，畫出莖葉圖，對來自南方和北方的大學生的身高作比較，寫出統計結論．

(2)設抽測的10名南方大學生的平均身高為cm，將10名南方大學生的身高依次輸入如圖所示的程序框圖進行運算，問輸出的s大小為多少？并說明s的統計學意義。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合P的元素個數為個且元素為正整數，將集合P分成元素個數相同且兩兩沒有公共元素的三個集合A、B、C，即 ，，，，其中 ，， 若集合A、B、C中的元素滿足 ，，，2，，則稱集合P為“完美集合”．

若集合2，，2，3，4，5，，判斷集合P和集合Q是否為“完美集合”？并說明理由；

已知集合x，3，4，5，為“完美集合”，求正整數x的值；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知過點A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1交于點M、N兩點．
（1）求k的取值范圍；
（2）若 =12，其中O為坐標原點，求|MN|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點，E為線段PC上一點.

(1)求證：PA⊥BD；

(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；

(3)當PA∥平面BDE時，求三棱錐E－BCD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某班從6名干部中（其中男生4人，女生2人）選3人參加學校的義務勞動．
（1）設所選3人中女生人數為ξ，求ξ的分布列及Eξ；
（2）求男生甲或女生乙被選中的概率；
（3）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

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