Question

【題目】如圖是y=f（x）的導函數(shù)的圖象，現(xiàn)有四種說法： 1）f（x）在（﹣2，1）上是增函數(shù)；
2）x=﹣1是f（x）的極小值點；
3）f（x）在（﹣1，2）上是增函數(shù)；
4）x=2是f（x）的極小值點；
以上說法正確的序號是 ．

Answer 1

【答案】（2），（3）
【解析】解：由函數(shù)的圖象可知：f′（﹣2）＜0，f′（﹣1）=0，f（x）在（﹣2，1）上是增函數(shù)，（1）不正確； x=﹣1時f′（1）=0，函數(shù)在（﹣3，﹣1）遞減，在（﹣1，2）遞增，x=﹣1是f（x）的極小值點；所以（2）正確；
f（x）在（﹣1，2）上f′（x）＞0，函數(shù)是增函數(shù)，所以（3）正確；
函數(shù)在（﹣1，2）遞增，在（2，4）遞減，x=2是f（x）的極大值點，所以D不正確．
所以答案是：（2），（3）
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識，掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導數(shù)的正負有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減．