求下列函數(shù)的值域：y=2x2-3x-2，x∈[-3，5]．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù) y=2(x-
3
4
)2-
25
8
，x∈[-3，5]，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的值域．
解答： 解：∵y=2x2-3x-2=2(x-
3
4
)2-
25
8
，x∈[-3，5]，
故當x=
3
4
時，函數(shù)取得最小值為-
25
8
，當x=5時，函數(shù)取得最大值為33，
故函數(shù)的值域為[-
25
8
，33]．
點評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
1-2sin40°cos40°
；
（2）sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：|5x-2|＜6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：三棱柱ABC-A1B1C1中，M為CC1的中點，N為AB的中點．證明：CN∥平面AB1M

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-（a+3）x+（2a+2）lnx．
（1）函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線與2x-y+1=0平行，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若不等式4n2ln（
n+1
n
）≤2mn2+1對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}、{bn}滿足a1=2t（t為常數(shù)且t≠0），且an=2t-
t2
an-1
，bn=
1
an-t
請判斷數(shù)列{bn}是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
6-2x
+lg（x+2）的定義域為集合A，B={x|x＞5或x＜1}，
（1）求A∩B，（CUB）∪A；
（2）若C={x|x＜a+1}．C⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

全國高中數(shù)學聯(lián)合競賽于每年10月中旬的第一個星期日舉行，競賽分一試和加試，其中加試題有4題，小明參加了今年的競賽，他能夠答對加試的第一，二，三，四題的概率分別為0.5，0.5，0.2，0.2，且答對各題互不影響．則
（1）小明在加試中至少答對3題的概率 
（2）記X為小明在加試題中答對的題的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），并且滿足下列條件：
①f（2）=1； ②f（x，y）=f（x）+f（y）； ③當x＞1時，f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（1），f（
1
4
）的值；
（Ⅱ） 證明f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)；
（Ⅲ）解不等式f（2）+f（4-8x）＞3．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案