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把正整數排列成如圖甲的三角形數陣，然后擦去第偶數行中的奇數和第奇數行中的偶數，得到如圖乙的三角形數陣，再把圖乙中的數按從小到大的順序排成一列，得到一個數列{an}，若an=2021，則n=
 
．
考點：歸納推理
專題：計算題,推理和證明
分析：觀察乙圖，發(fā)現第k行有k個數，第k行最后的一個數為k2，前k行共有
k(k+1)
2
個數，然后又因為442＜2011＜452，所以判斷出這個數在第45行，而第45行的第一個數為1937，根據相鄰兩個數相差2，得到第45行43個數為2013，求出n即可．
解答： 解：圖乙中第k行有k個數，第k行最后的一個數為k2，前k行共有
k(k+1)
2
個數，
由44×44=1936，45×45=2025知an=2013出現在第45行，第45行第一個數為1937，第
2021-1937
2
+1=43個數為2021，
所以n=
44(44+1)
2
+43=1033．
故答案為：1033．
點評：考查學生會根據圖形歸納總結規(guī)律來解決問題，會進行數列的遞推式運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知ABCD-A1B1C1D1是底面為正方形的長方體，∠AD1A1=60°，AD1=4，點P是AD1上的動點．
（1）求證：不論點P在AD1上的任何位置，平面B1PA1都垂直于平面AA1D1
（2）當P為AD1的中點時，求異面直線AA1與B1P所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=|x+3|-|x-a|（a≠-3）的圖象關于點（1，0）中心對稱，則a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+3，x≤0
1
x+1
，x＞0
，若f（x0）=2，則實數x0=
 
；函數f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x=
2+
3
2-
3
，y=
2-
3
2+
3
，則x3+y3=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，若兩點A，B的極坐標分別為（3，
π
3
），（4，
π
6
），則△AOB（其中O為極點）的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩陣A=
11
21
，向量
β
=
1 
2 
．求向量
α
，使得A2
α
=
β
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將正奇數按下表的規(guī)律填在5列的數表中，則第20行第3列的數字與第20行第2列數字的和為
 
．
1 3 5 7
15 13 11 9
17 19 21 23
31 29 27 25
… … … … …

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科目：高中數學 來源： 題型：

請仔細觀察，運用合情推理，寫在下面括號里的數最可能的是1，1，2，3，5，（　�。�13．
A、8B、9C、10D、11

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