已知點(diǎn)Pn(an，bn)滿足：對(duì)任意的n∈N，an+1=anbn+1，bn+1=,又知P0()．

  (1)求過點(diǎn)P0、P1的直線l的方程;

  (2)證明點(diǎn)Pn(n≥2)在直線l上;

  (3)求點(diǎn)Pn的極限位置．


(1)

  (2)已知p0、p1，在直線l上，假設(shè)pk(ak,bk)在l上，則有ak+bk=1，則ak+1+bk+1=akbk+1+bk+1=(ak+1)bk+1=(ak+1)·．

    ∴pk+1(ak+1,bk+1)也在直線l上，∴點(diǎn)pn∈l，(n∈N，n≥2)．

  (3)∵bn+1=

  ∴構(gòu)成等差數(shù)列，公差d=1，首項(xiàng)=3，

  ∴=3+n，an=,∴=0，

  ∵bn+1=

  ∴=1，∴pn的極限位置為(0，1)．

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相關(guān)習(xí)題

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設(shè)，則

=___________.

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 設(shè)f(x)=(-1<x<1)．

  (1)求證：該函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)．

 (2)設(shè)h(x)=解方程f(x)-h(x)=-1．

如果函數(shù)g(x)=lg(ax2+2f-1(0)x+1)的值域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)和數(shù)列{an}滿足下列條件：

a1=a,an=f(aa-1)(n=2,3,4,…),a2≠a1,f(an)-f(an-1)=k(an-an-1)(n=2,3,4,…),其中a為常數(shù)，k為非零常

數(shù).

(Ⅰ)令bn=aa+1-an(n∈N*),證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)當(dāng)|k|＜1時(shí)，求

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已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，那么一定有    (    )

  A．a(chǎn)n+1≤bn+1    B．a(chǎn)n+1≥bn+1

  C．a(chǎn)n+1<bn+1     D．a(chǎn)n+1>bn+1

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棱長(zhǎng)為2的正方體的內(nèi)切球的表面積為（      ）

A.           B．            C．                D．

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如圖，直三棱柱中，，，則該三棱柱的側(cè)面積為           。

 


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已知數(shù)列{an}，如果是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，那么an =                        （    ）

    A．2n+1－1         B．2n－1          C．2n－1                     D．2n +1

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若點(diǎn)平分橢圓的一條弦，則該弦所在的直線方程為              。（結(jié)果寫成一般式）

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