若f（x）=-+bln（x+2）在（0，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是    ．
【答案】分析：因為函數(shù)f（x）=-+bln（x+2）在（0，+∞）上是減函數(shù)，所以f（x）的導(dǎo)數(shù)當(dāng)x＞0時橫小于等于0，就可得到一個含b和x的不等式，分離b，x，得到b≤x2+2x，若該不等式在x＞0時恒成立，則b小于等于x2+2x的最小值，再借助x2+2x的單調(diào)性求最小值即可．
解答：解：對f（x）=-+bln（x+2）求導(dǎo)，得，f′（x）=-x+，
∵f（x）=在（0，+∞）上是減函數(shù)，∴當(dāng)x＞0時，f′（x）≤0恒成立．
即-x+≤0在x＞0時恒成立，
化簡得，當(dāng)x＞0時，b≤x2+2x恒成立．
令t=x2+2x，當(dāng)x＞0時，t＞0，
∴b≤0
故答案為{b|b≤0}
點評：本題主要考查導(dǎo)函數(shù)的正負與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，以及恒成立問題的解法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+1，g（x）=2x，數(shù)列{an}滿足對于一切n∈N*有an＞0，且f(an+1)-f(an)=g(an+1+
3
2
)．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=logana，設(shè)k，l∈N*，bk=
1
1+3l
，bl=
1
1+3k
．
（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并指出公比；
（2）若k+l=9，求數(shù)列{bn}的通項公式．
（3）若k+l=M0（M0為常數(shù)），求數(shù)列{an}從第幾項起，后面的項都滿足an＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x(x2+3)
3x2+1
，數(shù)列{an}滿足對于一切n∈N*有an＞1，且an+1=f（an）．?dāng)?shù)列{bn}滿足，bn=
1
loga(ln
an-1
an+1
)
（a＞0且a≠1）設(shè)k，l∈N*，bk=
1
1+3l
，bl=
1
1+3k
．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{ln
an-1
an+1
}為等比數(shù)列，并指出公比；
（Ⅱ）若k+l=5，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅲ）若k+l=M0（M0為常數(shù)），求數(shù)列{abn}從第幾項起，后面的項都滿足abn＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+1，g（x）=2x，數(shù)列{an}滿足對于一切n∈N*有an＞0，且f(an+1)-f(an)=g(an+1+
3
2
)．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=logana，設(shè)k，l∈N*，bk=
1
1+3l
，bl=
1
1+3k
．
（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并指出公比；
（2）若k+l=9，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=3x2+1，g（x）=2x，數(shù)列{an}滿足對于一切n∈N*有an＞0，且f(an+1)-f(an)=g(an+1+
3
2
)．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=logana，設(shè)k，l∈N*，bk=
1
1+3l
，bl=
1
1+3k
．
（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并指出公比；
（2）若k+l=9，求數(shù)列{bn}的通項公式．
（3）若k+l=M0（M0為常數(shù)），求數(shù)列{an}從第幾項起，后面的項都滿足an＞1．

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