8．已知loga2=m，loga3=n．
（1）求a2m-n的值；
（2）用m，n表示 loga18．

分析 （1）把對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式，利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：（1）∵loga2=m，loga3=n，∴am=2，an=3．
∴a2m-n=a2m÷an=22÷3=$\frac{4}{3}$．
（2）loga18=loga （2×32）=loga2+loga32=loga2+2loga3=m+2n．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了把對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式、對(duì)數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)$\frac{1}{2}$＜（$\frac{1}{2}$）b＜（$\frac{1}{2}$）a＜1，那么（　�。�
A．1＜aa＜abB．aa＜ab＜1C．ab＜aa＜1D．1ab＜aa

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{2}^{x}，x≤0}\\{{x}^{3}-3x+a，x＞0}\end{array}\right.$的值域?yàn)閇0，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．2≤a≤3B．a＞2C．a≥2D．2≤a＜3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{f（x-3）（x＞0）}\end{array}$，則f（2013）=（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}m{x^2}$+x在R上有極值，則m的取值范圍是{m|m＞2或m＜-2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)全集U為整數(shù)集，集合A={x∈N|y=$\sqrt{7x-{x}^{2}-6}$}，B={x∈Z|-1＜x≤3}，則圖中陰影部分表示的集合的真子集的個(gè)數(shù)為（　　）
A．3B．4C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知b=4，c=6，C=2B．
（1）求cosB的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列說法中正確的有（　�。�
①冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限；
②已知常數(shù)a＞0且a≠1，則函數(shù)f（x）=ax-1-1恒過定點(diǎn)（1，0）；
③若存在x1，x2∈I，當(dāng)x1＜x2時(shí)，f（x1）＜f（x2），則y=f（x）在I上是增函數(shù)；
④$f（x）=\frac{1}{x}$的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，其中函數(shù)g（x）的圖象在點(diǎn)（1，g（1））處的切線平行于x軸．
（1）確定a與b的關(guān)系；
（2）若a≥0，試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性．

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