若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）左支上一點P到右焦點的距離為8，則P到左準(zhǔn)線的距離為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線的定義，可得P到左焦點的距離為8-2a，利用雙曲線的第二定義，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）左支上一點P到右焦點的距離為8，
∴P到左焦點的距離為8-2a，
設(shè)P到左準(zhǔn)線的距離為d，則
8-2a
d
=
c
a
，
∴d=
a(8-2a)
a2+b2
．
故答案為：
a(8-2a)
a2+b2
．
點評：本題考查雙曲線的定義，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且同時滿足以下三個條件：①f（1）=1；②對任意的x∈[0，1]，都有f（x）≥0； ③當(dāng)x≥0，y≥0，x+y≤1時總有f（x+y）≥f（x）+f（y）．
（1）試求f（0）的值；
（2）求f（x）的最大值；
（3）證明：當(dāng)x∈[
1
4
，1]時，恒有2x≥f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n∈N*，則
lim
n→∞
3n+1-2n+1
3n+2n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線過點P（2，1），則其離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=8x上兩點M、N到焦點F的距離分別是d1，d2，若d1+d2=5，則線段MN的中點P到y(tǒng)軸的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果對定義在R上的函數(shù)f（x），對任意兩個不相等的實數(shù)x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱函數(shù)f（x）為“H函數(shù)”．給出下列函數(shù)①y=-x3+x+1；②y=3x-2（sinx-cosx）；③y=ex+1；④f（x）=
ln|x|
 
 
 
，x≠0
0
 
 
 
 
 
 
，x=0
．以上函數(shù)是“H函數(shù)”的所有序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的有
 
．
①若點P（x0，y0）是拋物線y2=2px上一點，則該點到拋物線的焦點F的距離是|PF|=x0+
P
2
；
②方程x2+y2-2x+1=0表示的圖形是圓；
③設(shè)定圓O上有一動點A，圓O內(nèi)一定點M，AM的垂直平分線與半徑OA的交點為點P，則P的軌跡為一橢圓；
④某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=13；
⑤雙曲線
y2
49
-
x2
25
=-1的漸近線方程是y=±
5
7
x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（|x-1|+|x-2|-3）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，若對任意的n∈N*時，不等式(an-20)ln(
n
a
)≥0恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，5]
B、[4，5]
C、（4，5）
D、[1，5]

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