【題目】若不等式0＜ax2+bx+c＜1的解集為(0,1)，則實數(shù)a的取值范圍是_________。

【答案】(-4,4)

【解析】由題意可得，在不等式成立的情況下只有這幾種情況。

當(dāng)a=0時,b≠0,不等式的解集(0,1)，適當(dāng)選取b，c可以滿足題意。

當(dāng)a>0時,不等式0<ax2+bx+c<1對應(yīng)的二次函數(shù)的對稱軸為x= ，開口向上，

所以x=0時,ax2+bx+c=c=1，

x=1時，a+b+c=1，

最小值為x= 時, ，聯(lián)立解這個不等式組得：a<4，

在a<0時,不等式0<ax2+bx+c<1對應(yīng)的二次函數(shù)的對稱軸為x= ，開口向下。

所以x=0時,ax2+bx+c=c=0，

且x=1時,ax2+bx+c=a+b=0

最大值為x= 時, ，聯(lián)立解這個不等式組得：a>4.

綜上a的范圍是：(4,4).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)有兩個零點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）證明：當(dāng)時，關(guān)于的不等式在上恒成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對任意，，，給出下列命題：

①“”是“”的充要條件；

②“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件；

③“”是“”的必要條件，

④“”是“”的充分條件．

其中真命題的個數(shù)為（）．

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的值為( )

A. 2 B. C. D. -1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓M：=1（a>b>c）的一個頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），焦距為2.若直線y=x+m與橢圓M有兩個不同的交點(diǎn)A，B

（I）求橢圓M的方程；

（II）將表示為m的函數(shù)，并求△OAB面積的最大值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在發(fā)生公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”．過去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下，則一定符合該標(biāo)志的是（ ）

甲地：中位數(shù)為2，極差為5； 乙地：總體平均數(shù)為2，眾數(shù)為2；

丙地：總體平均數(shù)為1，總體方差大于0； 丁地：總體平均數(shù)為2，總體方差為3．

A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，且為的極值點(diǎn)．

(Ⅰ) 若為的極大值點(diǎn)，求的單調(diào)區(qū)間（用表示）；

(Ⅱ)若恰有1解，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分)

已知=12sin(x+)cosx-3,x∈[o,].

(1)求的最大值、最小值;

(Ⅱ)CD為△ABC的內(nèi)角平分線,已知AC=max,BC=,CD=2,求∠C.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos＝2.

(1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；

(2)求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案