若f（x）=-數(shù)學公式+blnx在（1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是________．

b≤1
分析：求出原函數(shù)的導函數(shù)，由f（x）=-+blnx在（1，+∞）上是減函數(shù)，則其導函數(shù)在（1，+∞）上小于等于0恒成立，由此可以求得b的取值范圍．
解答：由f（x）=-+blnx，定義域為（0，+∞）．
．
函數(shù)f（x）=-+blnx在（1，+∞）上是減函數(shù)，
則在x∈（1，+∞）上恒成立，
即b≤x2在x∈（1，+∞）上恒成立，因為x2＞1，所以b≤1．
故答案為b≤1．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導函數(shù)的正負之間的關系．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+1，g（x）=2x，數(shù)列{an}滿足對于一切n∈N*有an＞0，且f(an+1)-f(an)=g(an+1+
3
2
)．數(shù)列{bn}滿足bn=logana，設k，l∈N*，bk=
1
1+3l
，bl=
1
1+3k
．
（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并指出公比；
（2）若k+l=9，求數(shù)列{bn}的通項公式．
（3）若k+l=M0（M0為常數(shù)），求數(shù)列{an}從第幾項起，后面的項都滿足an＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x(x2+3)
3x2+1
，數(shù)列{an}滿足對于一切n∈N*有an＞1，且an+1=f（an）．數(shù)列{bn}滿足，bn=
1
loga(ln
an-1
an+1
)
（a＞0且a≠1）設k，l∈N*，bk=
1
1+3l
，bl=
1
1+3k
．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{ln
an-1
an+1
}為等比數(shù)列，并指出公比；
（Ⅱ）若k+l=5，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅲ）若k+l=M0（M0為常數(shù)），求數(shù)列{abn}從第幾項起，后面的項都滿足abn＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+1，g（x）=2x，數(shù)列{an}滿足對于一切n∈N*有an＞0，且f(an+1)-f(an)=g(an+1+
3
2
)．數(shù)列{bn}滿足bn=logana，設k，l∈N*，bk=
1
1+3l
，bl=
1
1+3k
．
（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并指出公比；
（2）若k+l=9，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=3x2+1，g（x）=2x，數(shù)列{an}滿足對于一切n∈N*有an＞0，且f(an+1)-f(an)=g(an+1+
3
2
)．數(shù)列{bn}滿足bn=logana，設k，l∈N*，bk=
1
1+3l
，bl=
1
1+3k
．
（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并指出公比；
（2）若k+l=9，求數(shù)列{bn}的通項公式．
（3）若k+l=M0（M0為常數(shù)），求數(shù)列{an}從第幾項起，后面的項都滿足an＞1．

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