已知f（x）為偶函數(shù)，在[0，+∞）上為增函數(shù)，若f（log2x）＞f（1），則x的取值范圍為
 
．
考點：指、對數(shù)不等式的解法,奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，將原不等式轉(zhuǎn)化為：|log2x|＞1，利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解即可．
解答： 解：因為f（x）為偶函數(shù)，在[0，+∞）上為增函數(shù)，
所以不等式f（log2x）＞f（1）轉(zhuǎn)化為：f（|log2x|）＞f（1），
即|log2x|＞1，則log2x＞1=
log
2
2
或log2x＜-1=
log
1
2
2

所以x＞2或0＜x＜
1
2
，
則x的取值范圍為（2，+∞）∪（0，
1
2
），
故答案為：（2，+∞）∪（0，
1
2
）．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，以及利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解對數(shù)不等式，注意對數(shù)的真數(shù)大于零．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C的方程為 （x-1）2+y2=1，設(shè)O為坐標原點，點M（x0，y0）在C上運動，點P（x，y）是線段OM的中點，則點P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）-4cos2x+2，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若x∈[
3π
4
，π]求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3x+log2x的零點所在區(qū)間為（　　）
A、[
1
16
，
1
8
]
B、[
1
8
，
1
4
]
C、[
1
4
，
1
2
]
D、[
1
2
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．若當x≥0時，f（x）=
|1-
1
x
|
0
x＞0，
x=0.

（1）當0＜a＜b時，若f（a）=f（b），則ab的取值范圍
 
；
（2）若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數(shù)解，則b，c滿足的條件
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　�。�
A、兩個平面同垂直于一個平面，則此二平面平行
B、同垂直于兩個平行平面的兩個平面平行
C、同垂直于兩條平行直線的兩個平面平行
D、同垂直于一條直線的兩個平面不一定平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x+3
2x-3
，g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則g（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若x≥2且y≥3，x+y≥5”的逆命題為若
 
則
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={1，2，3，4}的真子集個數(shù)是
 
．

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