已知集合A＝{x|(x－2)[x－(3a＋1)]＜0}，

B＝.

(1) 當(dāng)a＝2時(shí)，求A∩B；

(2) 求使B真包含于A的實(shí)數(shù)a的取值范圍．


解：(1) A∩B＝{x|2＜x＜5}．

(2) B＝{x|a＜x＜a2＋1}．

①若a＝時(shí)，A＝，不存在a使BA；

②若a＞時(shí)，2≤a≤3；③若a＜時(shí)，－1≤a≤－.

故a的取值范圍是∪[2，3]．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知公差不為0的等差數(shù)列{an}，a1＝1，且a2，a4－2，a6成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)已知數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是bn＝2n－1，集合A＝{a1，a2，…，an，…}，B＝{b1，b2，b3，…，bn，…}．將集合A∩B中的元素按從小到大的順序排成一個(gè)新的數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C∶＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，焦距為2，一條準(zhǔn)線方程為x＝2．P為橢圓C上一點(diǎn)，直線PF1交橢圓C于另一點(diǎn)Q．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，b)，求過P，Q，F2三點(diǎn)的圓的方程；

（3）若，且λ∈[，2]，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a、b∈R，集合A＝{a，a＋b，1}，B＝，且AB，BA，求a－b的值．

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 若x∈A，則∈A，就稱A是“伙伴關(guān)系集合”，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)是________．

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設(shè)集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，則∁U(A∩B)＝________ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)集合A＝{x|x2－2x＋2m＋4＝0}，B＝{x|x<0}．若A∩B≠，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


把下列命題改寫成“若p則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題．

(1) 正三角形的三個(gè)內(nèi)角相等；

(2) 已知a、b、c、d是實(shí)數(shù)，若a＝b，c＝d，則a＋c＝b＋d.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合P－Q＝{x|x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x|log2x＜1}，Q＝{x||x－2|＜1}，那么P－Q等于(　　)

A．{x|0＜x＜1}　                     B．{x|0＜x≤1}

C．{x|1＜x＜2}　                     D．{x|2＜x＜3}

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