已知存在實數(shù)x、y滿足約束條件
x≥2
x-2y+4≥0
2x-y-4≤0
x2+(y-1)2=R2(R＞0)
，則R的最小值
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：先畫出滿足條件的平面區(qū)域，得圖中陰影部分與以（0，1）為圓心、半徑為R的圓有公共部分，從而得到答案．
解答： 解：根據(jù)前3個約束條件
x≥2
x-2y+4≥0
2x-y-4≤0
作出可行域，如圖中陰影所示：

因為存在實數(shù)x、y滿足4個約束條件，
得圖中陰影部分與以（0，1）為圓心、半徑為R的圓有公共部分，
因此當圓與圖中陰影部分相切此時R最小，
由圖可知，R的最小值為2，
故答案為：2．
點評：本題考查了線性規(guī)劃的應用，考查了數(shù)形結合思想，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

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已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=an+2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若bn=an×3n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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設F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右兩個焦點，若橢圓C上的點A（1，
3
2
）到F1，F(xiàn)2兩點的距離之和為4，則橢圓C的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax-a+2在區(qū)間（-1，1）上存在零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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已知命題p：關于x的不等式x2+2ax+4＞0對一切x∈R恒成立；命題q：函數(shù)f（x）=-（5-2a）x是減函數(shù)，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式（式中每個字母均為正數(shù)）：
（1）32 
2
5
×27 -
4
3
；
（2）
(2x
1
4
y-
2
3
)•(-3x
1
4
y
1
3
)3
4xy-
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷函數(shù)的奇偶性
（1）f（x）=5x+1  （2）f（x）=x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果定義在區(qū)間[3-a，5]上的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合B中元素2在A中的原象是
 
．

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