【題目】某市2010年至2016年新開樓盤的平均銷售價(jià)格（單位：千元/平米）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年份代號(hào)x

1

2

3

4

5

6

7

銷售價(jià)格y

3

3.4

3.7

4.5

4.9

5.3

6

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2010年至2016年該市新開樓盤平均銷售價(jià)格的變化情況，并預(yù)測(cè)該市2018年新開樓盤的平均銷售價(jià)格.

附：參考數(shù)據(jù)及公式： ， ， .

【答案】(1)＝0.5x＋2.4;(2) 2010年至2016年該市新開樓盤的平均銷售價(jià)格逐年增加，平均每年每平米增加0.5千元,6.9.

【解析】試題分析：

(1)由題意求得，則回歸方程為；

(2)結(jié)合回歸方程可預(yù)測(cè)2010年至2016年該市新開樓盤的平均銷售價(jià)格逐年增加，平均每年每平米增加0.5千元, 預(yù)測(cè)該市2018年新開樓盤的平均銷售價(jià)格.

是6.9千元.

試題解析：

（1）＝ (1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)＝4，

＝ (3＋3.4＋3.7＋4.5＋4.9＋5.3＋6)＝4.4，

＝140，＝137.2．

＝＝0.5，

＝－＝2.4．

所求回歸直線方程為：＝0.5x＋2.4．

（2）由（1）可知，＝0.5＞0，故2010年至2016年該市新開樓盤的平均銷售價(jià)格逐年增加，平均每年每平米增加0.5千元.將2018年的年份代號(hào)t＝9代入（1）中的回歸方程可得，＝0.5×9＋2.4＝6.9．

故預(yù)測(cè)該市2018年新開樓盤的平均銷售價(jià)格為每平米6.9千元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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現(xiàn)從這6位選手中隨機(jī)抽取兩人考查他們演唱完后導(dǎo)師的轉(zhuǎn)身情況.

（1）求選出的兩人導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身的人數(shù)和為4的概率；

（2）記選出的2人導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身的人數(shù)之和為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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用電量（度）

戶數(shù)

5

15

10

15

5

（1）在該縣山區(qū)居民中隨機(jī)抽取10戶，記其中年用電量不超過(guò)600度的戶數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望；

（2）已知該縣某山區(qū)自然村有居民300戶，若計(jì)劃在該村安裝總裝機(jī)容量為300千瓦的光伏發(fā)電機(jī)組，該機(jī)組所發(fā)電量除保證該村正常用電外，剩余電量國(guó)家電網(wǎng)以元/度進(jìn)行收購(gòu)．經(jīng)測(cè)算以每千瓦裝機(jī)容量平均發(fā)電1000度，試估計(jì)該機(jī)組每年所發(fā)電量除保證正常用電外還能為該村創(chuàng)造直接收益多少元？

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（1）當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，求的值；

（2）求的最小值.

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【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若，求曲線在處的切線方程；

（2）若當(dāng)時(shí)， ，求的取值范圍．

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（Ⅱ）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量．

參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ．

參考公式：相關(guān)系數(shù)，

回歸方程， ，

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（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值的大��；

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（1）求、的值；

（2）從運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力為優(yōu)秀的學(xué)生中任意抽取2位，求其中至少有一位邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率．

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