Question

【題目】某單位從一所學(xué)校招收某類(lèi)特殊人才，對(duì)20位已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測(cè)試，其測(cè)試結(jié)果如下表：

例如表中運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學(xué)生是4人，由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這20位參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，抽到邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為．

（1）求、的值；

（2）從運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力為優(yōu)秀的學(xué)生中任意抽取2位，求其中至少有一位邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率．

Answer 1

【答案】（1），；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)抽到邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為，可得，從而可得，進(jìn)而可得；（2）運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力為優(yōu)秀的學(xué)生從中任意抽取位，共有種，其中至少有一位邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的情況共有種，根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果.

試題解析：（1）由題意可知，邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生共有人，

設(shè)事件：從20位學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生，

則，

解得，所以．

（2）由題意可知，運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力為優(yōu)秀的學(xué)生共有6位，分別記為，，，，，．其中和為運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力都優(yōu)秀的學(xué)生．從中任意抽取2位，可表示為，，，，，，，，，，，，，，，共15種可能．

設(shè)事件：從運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力為優(yōu)秀的學(xué)生中任意抽取2位，其中至少有一位邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生，

事件包括，，，，，，，，，共9種可能．

所以．

所以至少有一位邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為．