在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，cosAcosB-sinAsinB=
1
2
，a=3，c=7，求b的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式左邊利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求出A+B的余弦值，進(jìn)而確定出C的余弦值，結(jié)合a=3，c=7和余弦定理，可得b的長(zhǎng)．
解答： 解：∵cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）=-cosC=
1
2
，
∴cosC=-
1
2
，
又∵a=3，c=7，
∴c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2+ab，
即b2+3b-40=0，
解得：b=5
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及兩角和與差的余弦函數(shù)公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，AB=AC=1，∠BAC=90°，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在側(cè)棱CC1上，NM⊥AB1．
（1）求證：平面AB1M⊥平面AMN；
（2）求異面直線B1N與AB所成的角的正切值；
（3）求二面角A-B1N-M的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的動(dòng)點(diǎn)，用線性規(guī)劃求2x+3y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，∠α的終邊落在y=-
3
4
x所確定的函數(shù)圖象上，求sinα、cosα和tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1-3x
1+3x
，x∈（a，1）是非奇非偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11層大樓，3個(gè)人進(jìn)一部電梯，每層都停，三個(gè)人從不同的樓層下的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={-2}，B={x|ax+1=0，a∈R}，若A∩B=B，則a的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A、y=
1
x
B、f（x）=
(
1
2
)x，x＜0
0，x=0
-2x，x＞0
C、y=
ex-e-x
2
D、y=lg|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)集P={（x，y）|1≤x≤4，1≤y≤3，x，y∈Z}，從P中選出四個(gè)不同的點(diǎn)組成平行四邊形，求：
（1）其中一組對(duì)邊與x軸平行的平行四邊形有多少個(gè)？
（2）所有平行四邊形有多少個(gè)？

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