已知矩陣M=
a1
1b
，若向量
-2
1
在矩陣M的交換下得到向量
1
2

（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）矩陣N=
10
21
，求直線x+y+1=0在矩陣NM的對應(yīng)變換作用下得到的曲線方程．
考點：幾種特殊的矩陣變換
專題：選作題,矩陣和變換
分析：（Ⅰ）利用矩陣變換公式，即可求矩陣N；    
（Ⅱ）求出MN，可得坐標(biāo)之間的關(guān)系，代人直線x+y+1=0整理，即可求曲線的方程．
解答： 解：（Ⅰ）由
a1
1b
-2
1
=
1
2
…（1分）
得
-2a+1=1
-2+b=2
，解得a=0，b=4…（2分）
∴M=
01
14
…（3分）
（Ⅱ）NM=
10
21
01
14
=
01
16
…（4分）
設(shè)P（x，y）為x+y+1=0上任一點，在NM變換作用下的對應(yīng)點為P'（x'，y'），
則
01
16
x
y
=
x′
y′
…（5分）
得
y=x′
x+6y=y′
，代入x+y+1=0得y'-5x'+1=0…（6分）
即所求的曲線方程為5x-y-1=0…（7分）
點評：本題給出矩陣變換，求直線x+y+1=0在矩陣NM的對應(yīng)變換作用下得到的曲線方程，著重考查了矩陣與變換的運算、曲線方程的求法等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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邊長為4的正方形的直觀圖的周長為（　�。�
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π
2
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3π
2
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（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)k為偶數(shù)時，若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）=（1-2a）x2的上方，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)k為奇數(shù)時，設(shè)bn=
1
2
f′（n）-n，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，證明不等式（1+bn） 
1
bn+1
＞e對一切正整數(shù)n均成立，并比較S2014-2與ln2014的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：-
1
2
≤log
1
9
x≤
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a≥0，f（x）=x-1-ln2x+2alnx（x＞0）．
（Ⅰ）令F（x）=xf′（x），討論F（x）在（0，+∞）內(nèi)的單調(diào)性并求極值；
（Ⅱ）當(dāng)x＞1時，試判斷
x-1
lnx
與lnx-2a的大�。�

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2
？

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