Question

已知函數(shù)f（x+1）=x²+2x-5，則f（x）的解析式為（　　）

• A、f（x）=x²
• B、f（x）=x²-6
• C、f（x）=x²+6
• D、f（x）=x²+6x

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由已知中f（x+1）=x²+2x-5，將式子右邊湊配成a（x+1）²+b（x+1）+c的形式，進(jìn)而將（x+1）全部替換成x后，即可得到答案．

解答： 解：∵f（x+1）=x²+2x-5 
=（x+1）²-6
∴f（x）=x²-6
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求解及其常用方法，本題使用的湊配法，是已知復(fù)合函數(shù)解析式及內(nèi)函數(shù)的解析式，求外函數(shù)解析式時(shí)常用的方法，請(qǐng)熟練掌握．