如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線(xiàn)C由圓弧C1和圓弧C2相接而成，兩相接點(diǎn)M，N均在直線(xiàn)x＝5上．圓弧C1的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為13；圓弧C2過(guò)點(diǎn)A(29，0)．

(1)求圓弧C2的方程；

(2)曲線(xiàn)C上是否存在點(diǎn)P，滿(mǎn)足PA＝PO？若存在，指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 


解　(1)圓弧C1所在圓的方程為x2＋y2＝169，令x＝5，解得M(5,12)，N(5，－12)．

則線(xiàn)段AM中垂線(xiàn)的方程為y－6＝2(x－17)，令y＝0，得圓弧C2所在圓的圓心為(14,0)，

又圓弧C2所在圓的半徑r2＝29－14＝15，

∴圓弧C2的方程為(x－14)2＋y2＝225(5≤x≤29)．

(2)不存在．理由：假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P(x，y)，則由PA＝PO，得x2＋y2＋2x－29＝0，

由

解得x＝－70(舍去)．

由

解得x＝0(舍去)，綜上，這樣的點(diǎn)P不存在．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若變量x，y滿(mǎn)足約束條件且z＝2x＋y的最大值和最小值分別為m和n，則m－n＝(　　)

A．5                                    B．6

C．7                                    D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)m，n∈R，若直線(xiàn)l：mx＋ny－1＝0與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為，則△AOB的面積S的最小值為(　　)

A.                                    B．2

C．3                                    D．4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)P(2，－1)．

(1)求過(guò)P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離為2的直線(xiàn)l的方程；

(2)求過(guò)P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最大的直線(xiàn)l的方程，最大距離是多少？

(3)是否存在過(guò)P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離為6的直線(xiàn)？若存在，求出方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A(1，－1)、B(1,4)、C(4，－2)的圓的方程為_(kāi)_____________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


圓x2＋y2－2x＋4y－4＝0與直線(xiàn)2tx－y－2－2t＝0(t∈R)的位置關(guān)系為(　　)

A．相離                                 B．相切

C．相交                                 D．以上都有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


直線(xiàn)l1：y＝x＋a和l2：y＝x＋b將單位圓C：x2＋y2＝1分成長(zhǎng)度相等的四段弧，則a2＋b2＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


．已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(－1,0)、F2(1,0)，P為橢圓上一點(diǎn)，且2|F1F2|＝|PF1|＋|PF2|.

(1)求此橢圓的方程；

(2)若點(diǎn)P在第二象限，∠F2F1P＝120°，求△PF1F2的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A(3,1)，B(－1,3)，若點(diǎn)C滿(mǎn)足(O為原點(diǎn))，其中λ1，λ2∈R，且λ1＋λ2＝1，則點(diǎn)C的軌跡是(　　)

A．直線(xiàn)                                 B．橢圓

C．圓                                   D．雙曲線(xiàn)

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案