設(shè)變量x、y滿足約束條件
2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1
，則x2+y2的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：作出變量x、y滿足約束條件所表示的可行域，然后根據(jù)x2+y2的幾何意義，從而得到答案．
解答： 解：畫出滿足約束條件
2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1
的平面區(qū)域，
如圖示：
，
∴x2+y2的最大值是C點到原點的距離的平方，
∴x2+y2=25，
故答案為：25．
點評：本題主要考查了利用線性規(guī)劃求最值，屬中等題．解題的關(guān)鍵是做出可行域然后利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β都是銳角，且α+β的終邊與-280°角的終邊相同，α-β的終邊與670°角的終邊相同，求∠α、∠β的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=2，E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC．
（Ⅰ） 當(dāng)BE=1，是否在折疊后的AD上存在一點P，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出P點位置，若不存在，說明理由；
（Ⅱ） 設(shè)BE=x，問當(dāng)x為何值時，三棱錐A-CDF的體積有最大值？并求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

原點和點（1，1）在直線x+y=a兩側(cè)，則a的取值范圍是（　　）
A、0＜a＜2
B、a＜0或a＞2
C、a=0或a=2
D、0≤a≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D是半圓弧AB上的兩個三等分點，
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AD
=（　�。�
A、
1
2
a
+
b
B、
1
2
a
-
b
C、
a
+
1
2
b
D、
a
-
1
2
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=xex-1在點（1，1）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=31-x的圖象，可以把函數(shù)y=3-x的圖象（　�。�
A、向左平移3個單位長度
B、向右平移3個單位長度
C、向左平移1個單位長度
D、向右平移1個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ln
x+1
x-1
．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性，并證明；
（Ⅱ）對于區(qū)間[2，4]上的任意一個x，不等式f（x）≥ex+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（-∞，0）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=x3
B、y=cosx
C、y=(
1
2
)|x|
D、y=x2

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