已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是邊長為2的正三角形，側視圖是直角三角形，則此幾何體的體積為
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：根據(jù)幾何體的三視圖，判斷幾何體的形狀是底面為正三角形，兩條側棱垂直底面的幾何體，結合數(shù)據(jù)求出該幾何體的體積．
解答： 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是底面為正三角形，兩條側棱垂直底面的幾何體，如圖所示；
該幾何體也是底面為直角梯形，高為2×
3
2
=
3
的四棱錐；
∴它的體積是V四棱錐=
1
3
×（3+5）×2×
1
2
×
3
=
8
3
3
．
故答案為：
8
3
3
．
點評：本題考查了三視圖的應用問題，解題時應根據(jù)幾何體的三視圖，得出幾何體的形狀是什么，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
2
a，點E在PD上，且PE：ED=2：1．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角B-PA-D的大��；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點F，使BF∥平面AEC？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=ex+4x-3的零點所在的區(qū)間為（　�。�
A、（
1
4
，
1
2
）
B、（-
1
4
，0）
C、（0，
1
4
）
D、（
1
2
，
3
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2x+3（x∈R），若|f（x）|＜a的必要條件是|x+1|＜b（a，b＞0），則a，b之間的關系是（　�。�
A、b≥
a+1
2
B、b＜
a
2
C、a≤
b
2
D、a＞
b
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=2x滿足：對任意x1、x2∈R且x1≠x2都有f（
x1+x2
2
）＜
1
2
[f（x1）+f（x2）]；
②函數(shù)f（x）=log2（x+
1+x2
），g（x）=1+
2
2x-1
不都是奇函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=-f（x+1），且f（1）=2，則f（7）=-2；
④設x1、x2是關于x的方程|logax|=k（a＞0且a≠1）的兩根，則x1x2=1，
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f是從數(shù)集a到b的一一映射，若a中有三個元素，則b的非空真子集的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x、y≥0，且x2+y3≥x3+y4 ，求證：x3+y3≤2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足不等式組
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-my+1≥0
，若目標函數(shù)z=2x+y的最大值為9，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設試驗E為“同時拋兩枚骰子”、事件A表示“出現(xiàn)的點數(shù)之和為 7”，事件B表示“出現(xiàn)的點數(shù)為9”．現(xiàn)獨立重復做試驗E，問事件A在事件B之前出現(xiàn)的概率是多少？

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