設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-my+1≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為9，則實(shí)數(shù)m=
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先根據(jù)條件畫出可行域，再根據(jù)目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為9；分析出何時(shí)z=2x+y最大把點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出實(shí)數(shù)m的值．
解答： 解：不等式組
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-my+1≥0
對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
∵目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為9．
由圖得：z=2x+y在過點(diǎn)A時(shí)才有最大值，
由
2x-y-3=0
x-my+1=0
解得A（
3m+1
2m-1
，
5
2m-1
）
故有：2×
3m+1
2m-1
+
5
2m-1
=9，解得m=
4
3
．
故答案為：
4
3
．
點(diǎn)評：利用線性規(guī)劃求函數(shù)的最值時(shí)，關(guān)鍵是將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義，數(shù)學(xué)結(jié)合求出何時(shí)取最值．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，判斷目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過的點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3+ax2+bx-26（a，b∈R）在x=-3和x=2處取到極值．
（1）求a，b和f（-3）-f（2）的值；
（2）求最大的正整數(shù)t，使得?x1，x2∈[-t，t]時(shí)，|f（x1）-f（x2）|≤125與|f′（x1）-f′（x2）|≤125同時(shí)成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是邊長為2的正三角形，側(cè)視圖是直角三角形，則此幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）上的一點(diǎn)，C的半焦距為c，M，N分別是圓（x+c）2+y2=（c-a）2，（x-c）2+y2=（c-a）2上的點(diǎn)，若|PM|-|PN|的最大值為4a，則C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B分別是雙曲線C：x2-y2=4的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上在第一象限內(nèi)的任一點(diǎn)，則∠PBA-∠PAB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期為π，若其圖象向右平移
π
3
個(gè)單位后關(guān)于y軸對稱，則y=f（x）對應(yīng)的解析式為 （　�。�
A、y=sin（2x-
π
6
）
B、y=cos（2x+
π
6
）
C、y=cos（2x-
π
3
）
D、y=sin（2x+
7π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生5天的生活費(fèi)（單位：元）分別為：x，y，8，9，6．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，方差為2，則|x-y|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=6an+2n+1，a1=1．
（1）求證：數(shù)列{
an
2n
+
1
2
}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an+r2n}是等比數(shù)列，求r；
（3）求
an
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2x+y-10=0與不等式組
x≥0
y≥0
x-y≥-2
4x+3y≤20
表示平面區(qū)域的公共點(diǎn)有
 
個(gè)．

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