4.下列命題(a,b表示直線,α表示平面)中正確的是(  )
A.$\left.{\frac{a||b}{b⊥α}}\right\}⇒a⊥α$B.$\left.{\frac{a||b}{b?α}}\right\}⇒a||α$C.$\left.\begin{array}{l}a⊥b\\ b∥α\end{array}\right\}⇒a⊥α$D.$\left.\begin{array}{l}a⊥α\\ a⊥b\end{array}\right\}⇒b?α$

分析 對于A:a∥b,b⊥α,推出a⊥α;對于B:a∥b,b?α⇒a∥α,或a?α;對于C:a⊥b,b∥α⇒a⊥α,a也可能與α不垂直;對于D:a⊥α,a⊥b⇒b∥α或b?α,可知A正確.

解答 解:對于A:a∥b,b⊥α,推出a⊥α,故A正確;
對于B:a∥b,b?α⇒a∥α,或a?α,故B錯(cuò)誤;
對于C:a⊥b,b∥α⇒a⊥α,a也可能與α不垂直,故C錯(cuò)誤;
對于D:a⊥α,a⊥b⇒b∥α或b?α,故D錯(cuò)誤;
故選:A.

點(diǎn)評 本題考查空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意空間想象能力的培養(yǎng),屬于基礎(chǔ)題.

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(1)f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)
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