已知α為銳角，且tan（π-α）+3=0，則sinα的值是（　�。�
A、
1
3
B、
3
10
10
C、
3
7
7
D、
3
5
5
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式利用誘導(dǎo)公式變形，求出tanα的值，根據(jù)α為銳角，求出cosα的值，即可求出sinα的值．
解答： 解：∵α為銳角，且tan（π-α）+3=-tanα+3=0，即tanα=3，
∴cosα=
1
1+tan2α
=
10
10
，
則sinα=
1-cos2α
=
3
10
10
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C上任意一點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1（-1，0）與F2（1，0）的距離之和為4．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)M（-4，0）作斜率為k的直線l交曲線C于B、C兩點(diǎn)（B在M、C之間），N為BC中點(diǎn)．
  （ⅰ）證明：k•kON為定值；
  （ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直線l的方程，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，假命題為（　�。�
A、?x∈R，x2+x+1＞0
B、存在四邊相等的四邊形不是正方形
C、若x，y∈R，且x+y＞2，則x，y至少有一個(gè)大于1
D、a+b=0的充要條件是
a
b
=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果S為（　�。�
A、1007B、1008
C、2013D、2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α∈（
π
2
，π），且3cos2α=sin（
π
4
-α），則sin2α的值為（　�。�
A、
1
18
B、-
1
18
C、
17
18
D、-
17
18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx（b∈R），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、?b∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)
B、?b∈R，f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)
C、?b∈R，f（x）為奇函數(shù)
D、?b∈R，f（x）為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
a
2
x2．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)P（3，f（3））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）=
1
2
x2-ax+
a2
2
的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)D(1，
3
2
)在橢圓C上，且直線DA與直線DB的斜率之積為-
b2
4
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)P為橢圓C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，直線AP，PB與橢圓的右準(zhǔn)線分別交于點(diǎn)M，N．
①在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)E，使得EM⊥EN？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
②已知常數(shù)λ＞0，求
PM
•
PN
+λ
PA
•
PB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線l交拋物線C于點(diǎn)P，Q．
（Ⅰ）若|PF|=3（點(diǎn)P在第一象限），求直線l的方程；
（Ⅱ）求證：
OP
•
OQ
為定值（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案