【題目】過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為、，給出下列四個(gè)結(jié)論：

①；

②若為直角三角形，則；

③外接圓的方程為；

④直線的方程為.

其中所有正確結(jié)論的序號為（ ）

A.②④B.③④C.②③D.①②④

【答案】A

【解析】

由題意可得在圓外，，計(jì)算可判斷①；由為直角三角形，則四邊形為邊長為的正方形，計(jì)算可判斷②；由四點(diǎn)共圓的判定和圓的方程的求法，可判斷③；由兩圓的方程相減可得直線的方程可判斷④．綜合可得出結(jié)論.

由題意可得在圓外，，解得，命題①錯(cuò)誤；

若為直角三角形，則四邊形為邊長為的正方形，

可得，則，命題②正確；

由，及四點(diǎn)共圓的判定可得、、、B是以為直徑的圓上四點(diǎn)，

而，的中點(diǎn)為原點(diǎn)，所以，的外接圓方程為，命題③錯(cuò)誤；

由③可得的外接圓和圓相交于，由和，

兩式相減可得，即為直線的方程，故④正確．

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線：和曲線：，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求曲線和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)是曲線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作線段的垂線交曲線于點(diǎn)，求線段長度的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x-（a>0），g（x）=2lnx+bx且直線y=2x－2與曲線y=g（x）相切．

（1）若對[1，+）內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）當(dāng)a=l時(shí)，求最大的正整數(shù)k，使得對[e，3]（e=2．71828是自然對數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意k個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2，，xk都有成立；

（3）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn)，，若直線上存在四個(gè)點(diǎn)，使得是直角三角形，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（）.

（1）若，求在上的最小值；

（2）若對于任意的實(shí)數(shù)恒成立，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)；.

（1）判斷在上的單調(diào)性，并說明理由；

（2）求的極值；

（3）當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（ ）．

①在中，若，則是等腰三角形；

②在中，若 ，則

③兩個(gè)向量，共線的充要條件是存在實(shí)數(shù)，使

④等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式是常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù)．

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知asinB=bsin2A.

（1）求角A；

（2）若a=5，△ABC的面積為，求△ABC的周長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)C是平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C且與y軸垂直的直線與直線交于點(diǎn)M，若向量與向量垂直，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求點(diǎn)C的軌跡方程E；

（2）過曲線E的焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線分別交曲線E于A，B，P，Q四點(diǎn)，求四邊形APBQ的面積的最小值.

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