【題目】設偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=x3﹣8(x≥0),則{x|f(x﹣2)>0}=( )
A.{x|x<﹣2或x>4}
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<﹣2或x>2}
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若無窮數(shù)列滿足: ,對于,都有(其中為常數(shù)),則稱具有性質“”.
(Ⅰ)若具有性質“”,且, , ,求;
(Ⅱ)若無窮數(shù)列是等差數(shù)列,無窮數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列, , , ,判斷是否具有性質“”,并說明理由;
(Ⅲ)設既具有性質“”,又具有性質“”,其中, , 互質,求證: 具有性質“”.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】輪船從某港口將一些物品送到正航行的輪船上,在輪船出發(fā)時,輪船位于港口北偏西且與相距20海里的處,并正以30海里的航速沿正東方向勻速行駛,假設輪船沿直線方向以海里/小時的航速勻速行駛,經(jīng)過小時與輪船相遇.
(1)若使相遇時輪船航距最短,則輪船的航行速度大小應為多少?
(2)假設輪船的最高航速只能達到30海里/小時,則輪船以多大速度及什么航行方向才能在最短時間與輪船相遇,并說明理由.
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【題目】(本題滿分12分)為選拔選手參加“中國漢字聽寫大會”,某中學舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動.為了了解本次競賽學生的成績情況,從中抽取了部分學生的分數(shù)(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本(樣本容量為)進行統(tǒng)計.按照, , , , 的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分數(shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在, 的數(shù)據(jù)).
(1)求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值;
(2)在選取的樣本中,從競賽成績在80分以上(含80分)的學生中隨機抽取2名學生參加“中國漢字聽寫大會”,求所抽取的2名學生中至少有一人得分在內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)[(5 )0.5+(0.008)﹣ ÷(0.2)﹣1]÷0.06250.25;
(2)[(1﹣log63)2+log62log618]÷log64.
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【題目】某高級中學共有學生2000名,各年級男、女生人數(shù)如表:
已知在全校學生中隨機抽取1名,抽到高二年級女生的概率是0.19.
(1)求的值;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生,問應該在高三年級抽取多少名?
(3)已知,求高三年級中女生比男生多的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2n2+n,n∈N,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N.
(1)求an,bn;
(2)求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn.
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【題目】已知橢圓: ,雙曲線: ,若以的長軸為直徑的圓與的一條漸近線交于A、B兩點,且橢圓與該漸近線的兩交點將線段AB三等分,則的離心率是( )
A. B. 3 C. D. 5
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