函數(shù)y=
2sinx-3
sinx-1
的值域?yàn)椋ā 。?/div>
A、(-∞,-2]
B、(-∞,
5
2
]
C、(-2,+∞)
D、[
5
2
,+∞)
考點(diǎn):同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,三角函數(shù)的最值
專(zhuān)題:三角函數(shù)的求值
分析:函數(shù)解析式變形表示出sinx,根據(jù)sinx-1≠0求出x的范圍,確定出sinx的值域,即可確定出y的值域.
解答: 解:函數(shù)y=
2sinx-3
sinx-1
,且sinx≠1,即x≠2kπ+
π
2
,k∈Z,
整理得:sinx=
3-y
2-y
,
∵-1≤sinx<1,
∴-1≤
3-y
2-y
<1,
解得:y≥
5
2

則函數(shù)y的值域?yàn)閇
5
2
,+∞).
故選:D.
點(diǎn)評(píng):此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示的流程圖,最后輸出的n的值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在等比數(shù)列{an}中,a1+a2=3,a3=
3
2
,則公比q=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序后輸出k的值是( 。
A、3B、4C、5D、6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

A,B,C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角,下面說(shuō)法:①至多有一個(gè)角大于60°;②至少有兩個(gè)角大于或等于60°;③至少有一個(gè)角小于60°;④至多有兩個(gè)角小于60°.其中正確的個(gè)數(shù)是(  )
A、3B、2C、1D、0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(1-i)•z=2i,則在復(fù)平面內(nèi),z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是( 。
A、(-1,1)
B、(-1,-1)
C、(1,1)
D、(1,-1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若a∈R,i為虛數(shù)單位,且(a-i)i=1+2i,則a=( 。
A、-1B、0C、1D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=|2x-2|
(1)作出其圖象;
(2)由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)由圖象指出當(dāng)x取何值時(shí),函數(shù)有最值,并求出最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)A(x,y)和點(diǎn)B(-4,y),以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O.
(1)求點(diǎn)A的軌跡C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)P(4,0)的直線(xiàn)l交軌跡C于D,E兩點(diǎn),判斷△DOE的形狀,并證明你的結(jié)論.

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