某校在兩個班進行教學方式對比試驗，兩個月后進行了一次檢測，試驗班與對照班成績統(tǒng)計如2×2列聯(lián)表所示（單位：人）．
 80及80分以上80分以下合計
試驗班351550
對照班20m50
合計5545
（1）求m，n；
（2）你有多大把握認為“教學方式與成績有關系”？
參考公式及數(shù)據(jù)：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，
其中n=a+b+c+d為樣本容量．
p（K2≥k）…0.100.050.0250.0100.0050.001…
k…2.7063.8415.0246.6357.87910.828…
考點：獨立性檢驗的應用
專題：應用題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據(jù)2×2列聯(lián)表的規(guī)律對應的橫行與豎行的和應該等于合計，故可求出 m，n的值；
（2）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，利用所給的求觀測值的公式，代入公式計算出K2的值，把觀測值同臨界值進行比較，可得有多大把握認為“教學方式與成績有關系”．
解答： 解：（1）m=45-15=30，…（2分）n=50+50=100．  …（4分）
（2）K2=
100×(35×30-15×20)2
50×50×55×45
≈9.091…（9分）
因為K2＞7.879，
所以P=0.005…（12分）
所以有99.5%的把握認為“教學方式與成績”有關系．…（14分）
點評：本題考查獨立性檢驗的應用，考查數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力和應用意識，本題解題的關鍵是正確運算出觀測值，理解臨界值對應的概率的意義，是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}，則不等式2x2+bx+a＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2-x，函數(shù)g（x）的圖象與f（x）的圖象關于直線y=x對稱，函數(shù)h（x）的圖象由g（x）的圖象向右平移1個單位得到，則h（x）為（　�。�
A、-log2（x-1）
B、-log2（x+1）
C、log2（-x-1）
D、log2（-x+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，AC∩BD=O，PO⊥平面ABCD，E、F、G分別是PO、AD、AB的中點．
（Ⅰ）求證：PC⊥平面EFG；
（Ⅱ）若AB=1，求三棱錐O-EFG的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為橢圓E的左右焦點，點P（1，
3
2
）為其上一點，且有|PF1|+|PF2|=4
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過F1的直線l1與橢圓E交于A，B兩點，過F2與l1平行的直線l2與橢圓E交于C，D兩點，求四邊形ABCD的面積SABCD的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

斜率為-1的直線過拋物線y2=-2px，（p＞0）的焦點F，且與拋物線交于A，B兩點，|AB|=8．
（1）求拋物線的方程．
（2）求∠AOB的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C的兩個焦點的坐標為為F1（-6，0），F(xiàn)2（6，0），且經(jīng)過點P（-5，2）．
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）求以雙曲線C的左頂點為焦點的拋物線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（{a＞b＞0}）的離心率e=
3
2
，直線l：y=x+
2
與以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設直線x=my+1與橢圓C交于P，Q兩點，直線A1R與A2Q交于點S，其中A1，A2為橢圓C的左、右頂點．問當m變化時，點S是否恒在一條直線上？若是，請寫出這條直線的方程，并證明你的結論；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設M為曲線C上任意一點，F(xiàn)（l，0）為定點，已知點M到直線x=4的距離等于2|MF|．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設直線l是圓x2+y2=2的任意一條切線，且與曲線C相交于A、B兩點，O為坐標原點．試推斷是否存在直線l，使
OA
•
OB
=1？若存在，求出直線z的方程；若不存在，請說明理由．

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