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17.函數(shù)y=f(x)在(0,2)上是增函數(shù),函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù),則下列結(jié)論正確的是( �。�
A.f(1)<f(52)<f(72B.f(52)<f(1)<f(72C.f(72)<f(52)<f(1)D.f(72)<f(1)<f(52

分析 由函數(shù)f(x)在(0,2)上為增函數(shù),且函數(shù)y=f(x+2)為偶函數(shù),得出函數(shù)f(x)在(2,4)上的單調(diào)性,并畫出草圖,根據(jù)草圖可得到結(jié)論.

解答 解:函數(shù)y=f(x)在(0,2)上是增函數(shù),
∴函數(shù)y=f(x+2)在(-2,0)上是增函數(shù);
又函數(shù)y=f(x+2)為偶函數(shù),
∴函數(shù)y=f(x+2)在(0,2)上是減函數(shù),
即函數(shù)y=f(x)在(2,4)上為減函數(shù);
則函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,
由圖知:f(2)>f(52)>f(1)>f(72)成立.
故選:D.

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的奇偶性問題,解題時應(yīng)注意:奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相同,偶函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相反,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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