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設e＜x＜10，記a=ln（lnx），b=lg（lgx），c=ln（lgx），d=lg（lnx），則a，b，c，d的大小關系（　　）
A、a＜b＜c＜dB、c＜d＜a＜bC、c＜b＜d＜aD、b＜d＜c＜a
分析：先根據x的范圍判定a、b、c、d的符號，然后令x=e2，可比較a與d的大小關系，令x=10，可比較b與c的大小關系，從而得到a、b、c、d的大小關系
解答：解：∵e＜x＜10
∴l(xiāng)nx＞1，lgx＜1
∴a=ln（lnx）＞0，b=lg（lgx）＜0，c=ln（lgx）＜0，d=lg（lnx）＞0，
令x=e2，則a=ln2，d=lg2顯然a＞d
令x=
10
，則b=lg
1
2
=-lg2，c=ln
1
2
=-ln2，顯然b＞c
所以c＜b＜d＜a
故選C．
點評：本題主要考查了對數值大小的比較，往往可以利用特殊值進行比較，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省高三第三次模擬考試理數（A卷） 題型：選擇題

設e<x<10，記a=ln(lnx)，b=lg(lgx)，c=ln(lgx)，d=lg(lnx)，則a，b，c，d的大小關系（    ）

    A．a<b<c<d      B．c<d<a<b     C．c<b<d<a       D．b<d<c<a

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省高三第三次模擬考試理數B卷 題型：選擇題

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       A．a<b<c<d             B．c<d<a<b           C．c<b<d<a              D．b<d<c<a

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省高三第三次模擬考試文數B卷 題型：選擇題

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   A．c<b<d<a         B．c<d<a<b   C．a<b<c<d             D．b<d<c<a

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設e＜x＜10，記a=ln（lnx），b=lg（lgx），c=ln（lgx），d=lg（lnx），則a，b，c，d的大小關系（　　）
A．a＜b＜c＜dB．c＜d＜a＜bC．c＜b＜d＜aD．b＜d＜c＜a

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