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設e<x<10,記a=ln(lnx),b=lg(lgx),c=ln(lgx),d=lg(lnx),則a,b,c,d的大小關系(  )
A、a<b<c<dB、c<d<a<bC、c<b<d<aD、b<d<c<a
分析:先根據x的范圍判定a、b、c、d的符號,然后令x=e2,可比較a與d的大小關系,令x=10,可比較b與c的大小關系,從而得到a、b、c、d的大小關系
解答:解:∵e<x<10
∴l(xiāng)nx>1,lgx<1
∴a=ln(lnx)>0,b=lg(lgx)<0,c=ln(lgx)<0,d=lg(lnx)>0,
令x=e2,則a=ln2,d=lg2顯然a>d
令x=
10
,則b=lg
1
2
=-lg2,c=ln
1
2
=-ln2,顯然b>c
所以c<b<d<a
故選C.
點評:本題主要考查了對數值大小的比較,往往可以利用特殊值進行比較,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2010-2011學年河北省高三第三次模擬考試理數(A卷) 題型:選擇題

設e<x<10,記a=ln(lnx),b=lg(lgx),c=ln(lgx),d=lg(lnx),則a,b,c,d的大小關系(    )

    A.a<b<c<d      B.c<d<a<b     C.c<b<d<a       D.b<d<c<a

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年河北省高三第三次模擬考試理數B卷 題型:選擇題

設e<x<10,記a=ln(lnx),b=lg(lgx),c=ln(lgx),d=lg(lnx),則a,b,c,d的大小關系(   

       A.a<b<c<d             B.c<d<a<b           C.c<b<d<a              D.b<d<c<a

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年河北省高三第三次模擬考試文數B卷 題型:選擇題

設e<x<10,記a=ln(lnx),b=lg(lgx),c=ln(lgx),d=lg(lnx),則a,b,c,d的大小關系(   

   Ac<b<d<a         Bc<d<a<b   Ca<b<c<d             Db<d<c<a

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設e<x<10,記a=ln(lnx),b=lg(lgx),c=ln(lgx),d=lg(lnx),則a,b,c,d的大小關系(  )
A.a<b<c<dB.c<d<a<bC.c<b<d<aD.b<d<c<a

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