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2.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的圖象如圖所示,則f(\frac{π}{4})的值為( �。�  
A.\sqrt{2}B.0C.1D.\sqrt{3}

分析 函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)A,ω,φ?qǐng)D象可知A,可求得ω與φ的值,從而可求f(\frac{π}{4})的值.

解答 解:由函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的圖象知A=2,
\frac{3T}{4}=\frac{11π}{12}-\frac{π}{6}=\frac{3π}{4}
∴T=π,又T=\frac{2π}{ω}
∴ω=2.
\frac{π}{6}×2+φ=\frac{π}{2},
∴φ=\frac{π}{6},
∴f(x)=2sin(2x+\frac{π}{6}),
∴f(\frac{π}{4})=2sin(\frac{π}{4}×2+\frac{π}{6}
=\sqrt{3}
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式,求得f(x)=2sin(2x+\frac{π}{6})是關(guān)鍵,考查分析與運(yùn)算能力,屬于中檔題.

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