設(shè)有5幅不同的國(guó)畫(huà)，2幅不同的油畫(huà)，7幅不同的水彩畫(huà)．
（1）從這些國(guó)畫(huà)、油畫(huà)、水彩畫(huà)中各選一幅畫(huà)布置房間，有幾種不同的選法？
（2）從這些畫(huà)中任選出兩幅不同畫(huà)種的畫(huà)布置房間，有幾種不同的選法？
考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題
專題：排列組合
分析：（1）分三步完成，第一步選國(guó)畫(huà)有5種，第二步選油畫(huà)有2種，第三步選水彩畫(huà)有7種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，問(wèn)題得以解決．
分三類，第一類，選國(guó)畫(huà)和油畫(huà)，第二類，選國(guó)畫(huà)和水彩畫(huà)，第三類，選油畫(huà)和水彩畫(huà)，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，問(wèn)題得以解決．
解答： 解：（1）分三步完成，第一步選國(guó)畫(huà)有5種，第二步選油畫(huà)有2種，第三步選水彩畫(huà)有7種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得，共有5×2×7=70種．
（2）分三類，第一類，選國(guó)畫(huà)和油畫(huà)共有5×2=10種，第二類，選國(guó)畫(huà)和水彩畫(huà)共有5×7=35種，第三類，選油畫(huà)和水彩畫(huà)共有2×7=14種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理共有10+25+14=59種．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分類和分步計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵分清是分步還是分類
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知A（-1，0），B（1，0），△ABC為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，過(guò)C點(diǎn)的曲線E上任意一點(diǎn)P均使|PA|+|PB|為同一常數(shù)k．
（1）求曲線E的方程；
（2）設(shè)斜率為
1
2
的直線L與曲線E交于M，N兩點(diǎn)，與y軸交于Q點(diǎn)，且滿足QM=aQA，（a＜0），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

討論關(guān)于x的方程：x2+a=0的根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}中，公比q≠1，Sn=a1+a2+…+an，Tn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
．
（1）用a1，q，n表示
Sn
Tn
；
（2）若-
3S1
T1
，
S3
T3
，
S5
T5
成等差數(shù)列，求q；
（3）在（2）的條件下，設(shè)a1=1，Rn=
1
a1
+
2
a3
+…+
n
a2n-1
，求證：Rn＜
9
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
2
3
，且過(guò)點(diǎn)（3
3
，
5
），點(diǎn)A、B分別是橢圓C 長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)M是直角三角PAF的外接圓圓心，求橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的單調(diào)性
（1）f（x）=-
2
x
，x∈（0，+∞）；
（2）f（x）=x2+1，x（-∞，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知
|AC|
=5，
|BC|
=8，∠ACB=
2π
3
，G是△ABC的重心．求向量
CG
的模|
CG
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在扇形OAB中，∠AOB=60°，C為弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若
OC
=x
OA
+y
OB
，則x+4y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列命題，寫(xiě)出所有正確的命題的題號(hào)：
 
．：
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；
②函數(shù)y=cos2（
π
4
-x）是偶函數(shù)；  
③函數(shù)y=4sin（2x-
π
3
）的一個(gè)對(duì)稱中心是（
π
6
，0）；
④函數(shù)y=sin（x+
π
4
）在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案