如圖,在長方體中,點在棱上. 

（Ⅰ）求異面直線與所成的角；

（Ⅱ）若二面角的大小為,求點到平面的距離.


由,得,根據(jù),即,

  (1)由,得,

設(shè),又,則.

∵∴,則異面直線與所成的角為.……………………5分

 (2)為面的法向量,設(shè)為面的法向量,則

,

∴.       ①

由,得,則,即,∴                 ②

由①、②,可取,又,

所以點到平面的距離.…………………………………12分

考點：異面直線所成的角，點到平面的距離.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知自由落體的運動方程為， 則在到這一段時間內(nèi)落體的平均速度為           ，落體在時的瞬時速度為         .

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若不等式對于一切非零實數(shù)均成立，則實數(shù)的取值范圍是

A．         B．        C．        D．

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已知為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，則二項式

的展開式中含項的系數(shù)是（    ）．

A．192         B．32                 C．96                      D．-192

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下列結(jié)論中正確命題的序號是        （寫出所有正確命題的序號）.

①積分的值為2；②若，則與的夾角為鈍角；③若，則不等式成立的概率是；④函數(shù)的最小值為2．

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已知函數(shù)，m∈R，且的解集為 ．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若+，且，求的最小值.

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已知,則 (    )

A.        B.       C.       D. 以上都有可能

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已知x，y，z均為正數(shù)．求證：

   

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已知三條直線：l1：2x－y＋a＝0(a＞0)；l2：－4x＋2y＋  1＝0；l3：x＋y－1＝0，且l1與l2間的距離是.

(1)求a的值；

(2)能否找到一點P，使P同時滿足下列三個條件：

①點P在第一象限；

②點P到l1的距離是點P到l2的距離的；

③點P到l1的距離與點P到l3的距離之比是∶.若能，求點P的坐標(biāo)；若不能，說明理由．

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