求關(guān)于x不等式|x-2|-|x+1|≤3的解集．
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：對x通過分類討論去掉絕對值符號，從而求得關(guān)于x不等式|x-2|-|x+1|≤3的解集．
解答： 解：當(dāng)x＞2時(shí)，|x-2|-|x+1|=x-2-x-1=-3≤3成立；
當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，|x-2|-|x+1|=2-x-x-1≤3，∴-1≤x≤2；
當(dāng)x＜-1時(shí)，|x-2|-|x+1|=2-x+x+1=3≤3成立．
∴關(guān)于x不等式|x-2|-|x+1|≤3的解集是R．
點(diǎn)評：本題考查絕對值不等式，考查絕對值的幾何意義，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（cosx）值域?yàn)?div id="cjoomme" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|x-1|，若f（x）≥5-x對任意的x恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有10張卡片，其中8張標(biāo)有數(shù)字2，2張標(biāo)有數(shù)字5，從中任意抽出3張卡片，設(shè)3張卡片上的數(shù)字之和為X，則X數(shù)學(xué)期望是（　　）
A、7.8B、8
C、16D、15.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，矩形ABCD中，AB=12，AD=6，E、F分別為CD、AB邊上的點(diǎn)，且DE=3，BF=4，將△BCE沿BE折起至△PBE位置（如圖2所示），連結(jié)AP、EF、PF，其中PF=2
5
．
（Ⅰ）求證：PF⊥平面ABED；
（Ⅱ）求直線AP與平面PEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線y2-
x2
m
=1的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則m的值為（　�。�
A、4
B、-4
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2010年亞冠聯(lián)賽，山東魯能、廣島三箭、阿德萊德聯(lián)、浦項(xiàng)制鐵分在同一組進(jìn)行循環(huán)賽，已知規(guī)則為每輪勝得3分，平得1分，負(fù)得0分．第一輪在2月24日的比賽中，山東魯能客場l：0戰(zhàn)勝廣島三箭；第二輪主場對陣阿德萊德聯(lián)；第三輪客場對陣浦項(xiàng)制鐵．若山東魯能主場勝的概率為
2
3
，負(fù)的概率為
1
12
，客場勝、平、負(fù)是等可能的．假定各場比賽相互之間不受影響．在前三輪中求：
（Ⅰ）山東魯能兩勝一平的概率；
（Ⅱ）山東魯能積分的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
y2
3
-x2=1一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=ay（a＞0）的焦點(diǎn)F重合，O為原點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線上，且|AF|=4，則|PA|+|PO|的最小值為
 
．

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