如圖所示，流程圖給出了無窮等差整數(shù)列，時，輸出的時，輸出的（其中d為公差）

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）是否存在最小的正數(shù)m，使得成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由。

 

【答案】

（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)框圖

所以有

解得     6分

（2）事實上，，利用錯位相消得

13分

（以上答案僅供參考，其它解法酌情賦分）

考點：本題主要考查程序框圖功能識別，等差數(shù)列的通項公式，“錯位相減法”。

點評：典型題，本題綜合性較強(qiáng)，綜合考查程序框圖功能識別，數(shù)列通項公式的確定。涉及數(shù)列不等式的恒成立問題，利用“錯位相減求和”先求和，然后利用和式的單調(diào)性，得到m的值。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，流程圖給出了無窮整數(shù)數(shù)列{an}滿足的條件，a1∈N+，且當(dāng)k=5時，輸出的S=-
5
9
；當(dāng)k=10時，輸出的S=-
10
99
．
（1）試求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）是否存在最小的正數(shù)M使得Tn≤M對一切正整數(shù)n都成立，若存在，求出M的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省宿州市高三第三次模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，流程圖給出了無窮等差整數(shù)列，時，輸出的時，輸出的（其中d為公差）

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）是否存在最小的正數(shù)m，使得成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省蚌埠市2010年高三第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：填空題

如圖所示，流程圖給出了無窮等差整數(shù)列，時，輸出的時，輸出的（其中d為公差）

   （I）求數(shù)列的通項公式

   （II）是否存在最小的正數(shù)m，使得成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省蚌埠市2010年高三第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試題（文科） 題型：解答題

如圖所示，流程圖給出了無窮等差整數(shù)列，時，輸出的時，輸出的（其中d為公差）

   （I）求數(shù)列的通項公式

   （II）是否存在最小的正數(shù)m，使得成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由。

 

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