在△ABC中，若
AB
2=
AB
?AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，則△ABC是（　�。�
A、等邊三角形
B、銳角三角形
C、鈍角三角形
D、直角三角形
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量加減法的三角形法則，向量數(shù)量積的運(yùn)算公式，對式子進(jìn)行化簡，進(jìn)而得到
AC
•
BC
=0，由此即可判斷出△ABC的形狀．
解答： 解：∵
AB
2=
AB
?AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，
∴
AB
•(
AC
-
AB
)+
BC
•(
BA
-
CA
)=0，
∴
AB
•
BC
+
BC
•
BC
=0，
∴
AC
•
BC
=0
則AC⊥BC
故選D．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是三角形的形狀判斷，其中根據(jù)已知條件，判斷出
AC
•
BC
=0，即AC⊥BC，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（x+2）+4恒過定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足xy+9=6x+2y，且x＞2，則xy的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a2=1，a3a7-a5=56，其前n項(xiàng)的和為Sn，則S5=（　�。�
A、31
B、
29
2
C、
31
2
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xex在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x-e-x（e為自然數(shù)的底數(shù)），則f（ln6）的值為（　�。�
A、ln6+6
B、ln6-6
C、-ln6+6
D、-ln6-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）（3-x）（1+2x）5的展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=1”是“復(fù)數(shù)a2-1+（a+1）i（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin（-660°）=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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