已知實(shí)數(shù)x，y滿足xy+9=6x+2y，且x＞2，則xy的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由x、y為正實(shí)數(shù)，滿足xy+9=6x+2y，可得y=
6x-9
x-2
，令t=x-2（t＞0），則xy=6（t+
1
t
）+15，利用基本不等式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵x、y為正實(shí)數(shù)，滿足xy+9=6x+2y，
∴y=
6x-9
x-2
，
令t=x-2（t＞0），則xy=6（t+
1
t
）+15≥6×2+15=27
∴xy的最小值為27．
故答案為：27
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定y=
6x-9
x-2
，再換元是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a
=（2，4）， 
b
=（-1，1），則2
a
-
b
=（　�。�
A、（5，7）
B、（5，9）
C、（3，7）
D、（3，9）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理） 函數(shù)y=x-
x+1
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
1-x
x2-4
＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-3x2+m（6-m）x+6
（Ⅰ）若關(guān)于x的不等式f（x）＞n的解集為（-1，3），求實(shí)數(shù)m，n的值；
（Ⅱ）解關(guān)于m的不等式f（1）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3x=4y=
12
，則
1
x
+
1
y
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)在要建造一個(gè)長方體游泳池，其容積為200m3，深為2m．如果池底每平方米的造價(jià)為200元，池壁每平方米的造價(jià)為150元，問：怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
AB
2=
AB
?AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，則△ABC是（　�。�
A、等邊三角形
B、銳角三角形
C、鈍角三角形
D、直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}滿足a1+a3=5，且公比q=2，則a3+a5=（　　）
A、10B、13C、20D、25

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