Question

（理） 函數(shù)y=x-

x+1

的值域是

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：設t=

x+1

，t≥0，轉化為g（t）=t²-t-1，t≥0，根據(jù)二次函數(shù)性質求解．

解答： 解：設t=

x+1

，t≥0，
∵函數(shù)y=x-

x+1

，
∴g（t）=t²-t-1，t≥0，
∵對稱軸t=

1

2

，
∴g（x）_min=g（

1

2

）=

1

4

-

1

2

-1=-

5

4

，
∴g（x）≥-

5

4

，
故答案為：[-

5

4

，+∞）

點評：本題考查了換元法轉化為二次函數(shù)求解值域，難度不大，屬于容易題．