（理） 定義在（-1，1）上的偶函數(shù)f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，且滿足f（a-1）-f（2-a）＜0，則實數(shù)a的取值范圍
 
．
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進行等價轉(zhuǎn)化，解不等式即可．
解答： 解：若定義在（-1，1）上的偶函數(shù)f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，
則f（a-1）-f（2-a）＜0，
等價為f（a-1）＜f（2-a），即f（|a-1|）＜f（|a-2|），
則
-1＜a-1＜1
-1＜a-2＜1
|a-1|＜|a-2|
，
即
0＜a＜2
1＜a＜3
a2-2a+1＞a2-4a+4

則
0＜a＜2
1＜a＜3
a＞
3
2
，
解得
3
2
＜a＜2，
故答案為：（
3
2
，2）
點評：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2
3
cosωxsinωx（ω＞0），f（x）的兩條相鄰對稱軸間的距離大于等于
π
2
．
（1）求ω的取值范圍；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊依次為a，b，c═
3
，b+c=3f（A）=1，當(dāng)ω=1時，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{
1
4n2-1
}（n∈N*）的前n項的和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a
=（2，4）， 
b
=（-1，1），則2
a
-
b
=（　�。�
A、（5，7）
B、（5，9）
C、（3，7）
D、（3，9）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin7°cos37°-sin83°cos53°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x， x∈[-1，1]
(x-2)2+1，  x∈(1，4]

（1）在給定的直角坐標系內(nèi)畫出f（x）的圖象；
（2）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（不需要證明）；
（3）寫出f（x）的最大值和最小值（不需要證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式a2+2a≤9x+
1
4x
在x∈（0，+∞）上恒成立，
（1）求a的范圍；
（2）求不等式：x2-（a-3）x-3a＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理） 函數(shù)y=x-
x+1
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)在要建造一個長方體游泳池，其容積為200m3，深為2m．如果池底每平方米的造價為200元，池壁每平方米的造價為150元，問：怎樣設(shè)計水池能使總造價最低？最低總造價是多少元？

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