已知f(x)=2cos2x+sin2x+a (a∈R , a為常數(shù))
(Ⅰ) 若x∈R , 求f(x)的單調(diào)增區(qū)間; 
(Ⅱ) 若x∈[0, ]時(shí), f(x)的最大值為4, 并求此時(shí)f(x)的最小值。
[kπ-, kπ+] k∈Z.
】f(x)min=2()+ 1+1=1
解: (Ⅰ)f(x)=2cos2x+sin2x+a
= cos2x+sin2x+ a+1
="2" sin(2x+) +a+1,
∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為[kπ-, kπ+] k∈Z.  ………6分
(Ⅱ) ∵x∈[0, ]時(shí), f(x)的最大值為4,
∴≤2x+≤.
f(x)max="2+" a+1=4,
∴a="1." ………………………………………9分
故:當(dāng)2x+=,即時(shí),
f(x)min=2()+ 1+1=1…………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)
已知若.
（I）求函數(shù)的最小正周期；
（II）若求函數(shù)的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為2。
（1）求的值及的最小正周期；
（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小值是__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期為___________    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)作（ ）
A．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度；
B．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度；
C．橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度；
D．橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)= sin+cos (xÎR)，給出以下命題：
①函數(shù)f(x)的最大值是2;②周期是；③函數(shù)f(x)的圖象上相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離是； ④對(duì)任意xÎR，均有f(2p+x)=f(x)成立；⑤點(diǎn)()是函數(shù)f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心.
其中正確命題的序號(hào)是______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象如圖所示，則 ＝     ▲   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù),下列判斷正確的是
A．最大值為2，周期是B．最大值為2，周期是
C．最大值為，周期是D．最大值為，周期是

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同步練習(xí)冊(cè)答案