（本小題滿分12分）已知各項不為零的數(shù)列的前項和為，且滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）考慮到當(dāng)時，，因此利用條件可以得到數(shù)列的一

個遞推公式以及的值，從而求得數(shù)列的通項公式；

（2）由（1）可得，這是一個等差數(shù)列

與一個等比數(shù)列乘積的形式，因此考慮用錯位相減法求其前項和：，

，兩式相減得

，∴.

試題解析：（1）當(dāng)時，，∵，∴， 2分

當(dāng)時， ① ， ②，

①-②得，∴； 4分

∴數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，∴； 6分

（2）∵， 7分

∴，，

兩式相減得， 11分

∴. 12分

考點：1.數(shù)列的通項公式；2.錯位相減法求數(shù)列的和.

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函數(shù)

（Ⅰ）求的值域和單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）在中角所對的邊分別是，且，，，求的面積。

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（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，已知是的直徑，是的切線，為切點，，交于點，連接、、、，延長交于.

（1）證明：；

（2）證明：.

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已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列中，，，則數(shù)列的前項和（ ）

A. B. C. D.

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（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，已知是的直徑，是的切線，為切點，，交于點，連接、、、，延長交于.

（1）證明：；

（2）證明：.

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已知定義在上的函數(shù)，當(dāng)時，，且對于任意的實數(shù)（），都有，若函數(shù)有且只有三個零點，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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已知函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到的圖象，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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已知,若在上恒成立，

則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足=5，且其前項和．

（Ⅰ）求的值和數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)為等比數(shù)列，公比為，且其前項和滿足，求的取值范圍．

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