Question

（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足=5，且其前項(xiàng)和．

（Ⅰ）求的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)為等比數(shù)列，公比為，且其前項(xiàng)和滿足，求的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ），;（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）先通過(guò)題意分析，可知，再由，

注意驗(yàn)證時(shí)，是否符合，即可求得；（Ⅱ）由等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式得 ，解得 ，注意考慮的情況．

試題解析：（Ⅰ）由題意，得，，

因?yàn)?，， 所以 ，

解得 ． 3分

所以 ．

當(dāng)時(shí)，由， 4分

得 ． 5分

驗(yàn)證知時(shí)，符合上式，所以，． 6分

（Ⅱ）【解析】
由（Ⅰ），得． 8分

因?yàn)?， 所以 ，

解得 ． 11分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071106023641452740/SYS201507110602404614944389_DA/SYS201507110602404614944389_DA.012.png">，所以的取值范圍是． 12分

考點(diǎn)：1、由求；2、等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式．