(本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足
=5,且其前
項(xiàng)和
.
(Ⅰ)求的值和數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)為等比數(shù)列,公比為
,且其前
項(xiàng)和
滿足
,求
的取值范圍.
(Ⅰ),
;(Ⅱ)
.
【解析】
試題分析:(Ⅰ)先通過(guò)題意分析,可知
,再由
,
注意驗(yàn)證時(shí),是否符合
,即可求得;(Ⅱ)由等比數(shù)列的前
項(xiàng)和公式
得
,解得
,注意考慮
的情況.
試題解析:(Ⅰ)由題意,得,
,
因?yàn)?,
, 所以
,
解得 . 3分
所以 .
當(dāng)時(shí),由
, 4分
得 . 5分
驗(yàn)證知時(shí),
符合上式,所以
,
. 6分
(Ⅱ)【解析】
由(Ⅰ),得. 8分
因?yàn)?, 所以
,
解得 . 11分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071106023641452740/SYS201507110602404614944389_DA/SYS201507110602404614944389_DA.012.png">,所以的取值范圍是
. 12分
考點(diǎn):1、由求
;2、等比數(shù)列的前
項(xiàng)和公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江西省九江市第一次高考模擬統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且滿足
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列滿足
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
(1)已知,求
的取值范圍;
(2)若對(duì)任意,
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖南省長(zhǎng)望瀏寧四縣高三3月調(diào)研(一模)考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù),其中
為常數(shù),且
.
(1)若曲線在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直,求
的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間
上的最小值為
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖南省長(zhǎng)望瀏寧四縣高三3月調(diào)研(一模)考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)集合,
,則集合
= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖南省長(zhǎng)望瀏寧四縣高三3月調(diào)研(一模)考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
“為真命題”是“
為真命題”的( ).
A、充分不必要條件 B、必要不充分條件
C、充要條件 D、非充分非必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖南省長(zhǎng)望瀏寧四縣高三3月調(diào)研(一模)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,—1),B(,—1),C(
,1),D(0,1),正弦曲線
和余弦曲線
在矩形ABCD內(nèi)交于點(diǎn)F,向矩形ABCD區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn),則該點(diǎn)落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是( ).
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北省畢業(yè)生二月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列函數(shù)中,定義域和值域相同的是( )
A.和
B.和
C.和
D.和
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