函數(shù)f（x）=
9x-a
3x
的圖象關(guān)于原點對稱，g（x）=lg（10x+1）+bx是偶函數(shù)，則a+b=（　�。�
A、1
B、-1
C、-
1
2
D、
1
2
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得f（-x）=-f（x）對任意的x都成立，代入整理可求a；由題意可得g（-x）=g（x）對任意的x都成立，代入整理可求b
解答： 解：∵f（x）=
9x-a
3x
關(guān)于原點對稱，∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，∴f（0）=0，∴a=1
∵g（x）=lg（10x+1）+bx是偶函數(shù)，∴g（-x）=g（x）對任意的x都成立，
∴l(xiāng)g（10-x+1）-bx=lg（10x+1）+bx，∴l(xiāng)g（
10x+1
10x
）=lg（10x+1）+2bx
∴-x=2bx對一切x恒成立，∴b=-
1
2
，∴a+b=
1
2

故選：D
點評：本題主要考查了奇偶函數(shù)的定義的應(yīng)用，解題中要善于利用奇函數(shù)的性質(zhì)f（0）=0（0在該函數(shù)的定義域內(nèi)）可以簡化基本運算，屬于基礎(chǔ)題，但是容易出現(xiàn)錯誤．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A′B′C′中，底面ABC是正三角形，AA′⊥底面ABC，且AB=1，AA′=2，則直線BC′與平面ABB′A′所成角的正弦值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圖1等邊三角形ABC中，AB=2，E是線段AB上的點（除點A外），過點E作EF⊥AC于點F，將△AEF 沿EF折起到△PEF（點A與點P重合，如圖2），使得∠PFC=
π
3
．
（1）求證：EF⊥PC；
（2）試問，當(dāng)點E在線段AB上移動時，二面角P-EB-C的大小是否為定值？若是，求出這個二面角的平面角的正切值，若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足以下三個條件：
①對于任意的x∈R，都有  f（x+1）=
1
f(x)
；
②函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于y軸對稱；
③對于任意的x1，x2∈[0，1]，且x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2）．
則f（
3
2
），f（2），f（3）從小到大排列是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項，等差數(shù)列{bn}的前n項和為{Sn}，s4=20，b4=a3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若Tn=
1
2
a1b1+
1
2
a2b2+…+
1
2
anbn，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
x+1
，則f′（1）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，8），若f（a）=27則a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正六邊形ABCDEF的兩個頂點A，D為橢圓的兩個焦點，其余四個頂點在橢圓上，則該橢圓的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20世紀(jì)30年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，已知里氏震級R與地震釋放的能量E的關(guān)系為R=
2
3
（lgE-11.4）．那么里氏9級的地震釋放的能量是里氏7級地震釋放的能量的
 
倍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案