若函數(shù)f （x）=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)為y=f-1（x），且數(shù)學(xué)公式=2，則f （-2）=________．

16
分析：從條件中函數(shù)式f （x）=ax（a＞0且a≠1）中反解出x，再將x，y互換即得指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，再依據(jù)=2，求得a值，最后即可求出f （-2）．
解答：函數(shù)f（x）=ax反函數(shù)為：y=logax，
∴f-1（x）=logax，
又=2，，∴a=，
∴f （-2）==16，
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：求反函數(shù)，一般應(yīng)分以下步驟：（1）由已知解析式y(tǒng)=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數(shù)的定義域（一般可通過求原函數(shù)的值域的方法求反函數(shù)的定義域）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東至縣一模）若函數(shù)f（x）=a（x+1）p（x-1）q（a＞0）在區(qū)間[-2，1]上的圖象如圖所示，則p，q的值可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-x，1），
b
=（x，tx），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間[-1，1]上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-2，2）
D、[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺(tái)一模）已知向量
a
=(-
1
2
cosx，-x)，
b
=（1，t），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間(0，
π
2
)上存在增區(qū)間，則t的取值范圍
(-∞，
1
2
)
(-∞，
1
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•臺(tái)州一模）已知向量
a
=（sinx，1），
b
=（t，x），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
[-1，+∞）
[-1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)模擬）已知向量
a
=（x2，x+1），
b
=（1-x，t），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�

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