Question

【題目】某研究機(jī)構(gòu)對(duì)春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得出下表數(shù)據(jù).

x	4	5	7	8
y	2	3	5	6

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù).

相關(guān)公式：

Answer 1

【答案】（1）； （2）燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù)為7..

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用公式分別求解求得回歸系數(shù)的值，再利用樣本中心求得的值，即可得出回歸直線的方程；

（2）由（1）可知，當(dāng)時(shí)，求得，即可作出預(yù)測(cè)，得到結(jié)論.

（1）由題意，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求得，，

，,

代入回歸系數(shù)的公式，求得，則,

故線性回歸方程為：.

（2）由（1）可知，當(dāng)時(shí)，，

則可以預(yù)測(cè)燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù)為7.