已知函數(shù)y=2sin(ωx+θ)為偶函數(shù)(0<θ<π),其圖象與直線y=2某兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2,若|x2-x1|的最小值為π,則該函數(shù)的增區(qū)間為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
集合M={a,b},N={a+1,3},a,b為實(shí)數(shù),若M∩N={2},則M∪N=( )
A.{0,1,2} B.{0,1,3}
C.{0,2,3} D.{1,2,3}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知命題P:函數(shù)y=loga(1-2x)在定義域上單調(diào)遞增;
命題Q:不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立.
若P∨Q是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知g(x)=-x2-3,f(x)是二次函數(shù),當(dāng)x∈[-1,2]時(shí),f(x)的最小值為1,且f(x)+g(x)為奇函數(shù),求函數(shù)f(x)的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)y=f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)有定義,對(duì)于給定的正數(shù)K,定義函數(shù)fK(x)=取函數(shù)f(x)=2-|x|,當(dāng)K=
時(shí),函數(shù)fK(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為( ).
A.(-∞,0) B.(0,+∞)
C.(-∞,-1) D.(1,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c為實(shí)數(shù),且a≠0),F(x)=.
(1)若f(-1)=0,曲線y=f(x)通過(guò)點(diǎn)(0,2a+3),且在點(diǎn)(-1,f(-1))處的切線垂直于y軸,求F(x)的表達(dá)式;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),g(x)=kx-f(x)是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)設(shè)mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)為偶函數(shù),證明F(m)+F(n)>0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù),且當(dāng)0≤x<2時(shí),f(x)=x3-x,則函數(shù)y=f(x)的圖象在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( ).
A.6 B.7 C.8 D.9
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