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已知函數y=2sin(ωxθ)為偶函數(0<θ<π),其圖象與直線y=2某兩個交點的橫坐標分別為x1、x2,若|x2x1|的最小值為π,則該函數的增區(qū)間為________.


 

解析:∵y=2sin(ωxθ)為偶函數,0<θ<π,∴θ,∴y=2cosωx,由條件知,此函數的周期為π,∴ω=2,

y=2cos2x,由2kπ-π≤2x≤2kπ,(k∈Z)得,kπ-xkπ(k∈Z),令k=0知,函數在上是增函數.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:


集合M={a,b},N={a+1,3},a,b為實數,若MN={2},則MN=(  )

A.{0,1,2}          B.{0,1,3}

C.{0,2,3}                      D.{1,2,3}

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已知命題P:函數y=loga(1-2x)在定義域上單調遞增;

命題Q:不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對任意實數x恒成立.

PQ是真命題,求實數a的取值范圍

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已知g(x)=-x2-3,f(x)是二次函數,當x∈[-1,2]時,f(x)的最小值為1,且f(x)+g(x)為奇函數,求函數f(x)的表達式.

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設函數yf(x)在(-∞,+∞)內有定義,對于給定的正數K,定義函數fK(x)=取函數f(x)=2-|x|,當K時,函數fK(x)的單調遞增區(qū)間為(  ).

A.(-∞,0)                                       B.(0,+∞) 

C.(-∞,-1)                                     D.(1,+∞)

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設函數f(x)=ax2bxc(a,bc為實數,且a≠0),F(x)=.

(1)若f(-1)=0,曲線yf(x)通過點(0,2a+3),且在點(-1,f(-1))處的切線垂直于y軸,求F(x)的表達式;

(2)在(1)的條件下,當x∈[-1,1]時,g(x)=kxf(x)是單調函數,求實數k的取值范圍;

(3)設mn<0,mn>0,a>0,且f(x)為偶函數,證明F(m)+F(n)>0.

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已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數,且當0≤x<2時,f(x)=x3x,則函數yf(x)的圖象在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點的個數為(  ).

A.6              B.7                 C.8                D.9

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已知(0.71.3)m<(1.30.7)m,則實數m的取值范圍是________.

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a≠0時,yaxby=(ba)x的圖象大致是(  ).

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